【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到，設，，則，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解：∵△DEF是△AEF翻折而成，

∴△DEF≌△AEF，∠A＝∠EDF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠EDF＝45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°＝∠BED+45°，

∴∠BED＝∠CDF，

設CD＝1，CF＝x，則CA＝CB＝2，

∴DF＝FA＝2﹣x，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，

CF2+CD2＝DF2，

即x2+1＝（2﹣x）2，

解得：，

．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C三點均在⊙O上，⊙O外一點F，有OA⊥CF于點E，AB與CF相交于點G，有FG＝FB，AC∥BF．

(1)求證：FB是⊙O的切線．

(2)若tan∠F＝，⊙O的半徑為，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A.從分別寫著數(shù)字1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽中2的概率

B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)是偶數(shù)的概率

C.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

D.從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到紅桃的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖、已知A(4，)、B(1，2)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（m＞0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D，

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（2）求一次函數(shù)表達式及m的值．

（3）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若△BDP∽△ACP，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示，請仔細觀察并找出規(guī)律，解答下列問題：

(1)按照此規(guī)律，擺第n個圖時，需用火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求擺第50個圖時所需用的火柴棒的根數(shù)；

(3)按此規(guī)律用1202根火柴棒擺出第n個圖形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，將點向左平移4個單位長度，得到點，點在拋物線上．

（1）求點的坐標（用含a的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點，．若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)

（II）若AB=AC，求∠D的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q兩點分別從A，B同時出發(fā)，點P 沿折線AB—BC運動，速度為2cm/s；點Q在BD上以cm/s的速度向終點D運動．設點P的運動時間為x（s），△PAQ的面積為y（cm2）．

（1）BD長為_________cm；

（2）當點Q與點D重合時，x =_________s；

（3）當點P與點B重合時，x =_________s；

（4）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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