Question

15．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需51min，從乙地到甲地需53.4km，從甲地到乙地時，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根據(jù)全程3.3km，甲到乙要51分鐘，乙到甲要53.4分鐘．分別列出方程，組成方程組，再求解即可．

解答 解：設(shè)甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=3.3}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{5}=\frac{51}{60}}\\{\frac{z}{3}+\frac{y}{4}+\frac{x}{5}=\frac{53.4}{60}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1.2}\\{y=0.6}\\{z=1.5}\end{array}\right.$．
答：甲地到乙地，上坡路1.2千米、平路0.6千米、下坡路1.5千米．

點評 此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．