【題目】□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),且AD平行于x軸.若點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (1,-2) B. (2,-1) C. (1,-3) D. (2,-3)
【答案】A
【解析】
平行四邊形的對(duì)角線互相平分;根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn),根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)求出即可。
解:∵四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn),
又∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),
∴A和C關(guān)于O對(duì)稱,
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2),
故選A。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用a、b、c作三角形的三邊,其中不能構(gòu)成直角三角形的是( 。
A. a2=(b+c)(b﹣c) B. a:b:c=1: :2
C. a=32,b=42,c=52 D. a=5,b=12,c=13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是:∠A:∠B:∠C:∠D的值為( )
A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 1:2:1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車開始行駛時(shí),油箱中有油55升,如果每小時(shí)耗油7升,則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系式為_______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn):四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是直線BC上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AE,過點(diǎn)A作AF⊥AE交直線CD于F.當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖(1).觀察線段AB.BE.CF之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出線段AB.BE.CF之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)拓展探究:當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖(2),線段AB.BE.CF之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(3)遷移應(yīng)用:如圖(3),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm時(shí),線段CM=3cm,直接寫出線段CH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對(duì)∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF.
如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF.
如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是鈍角,請(qǐng)你證明:△ABC≌△DEF(提示:過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于G,過點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于H).
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,請(qǐng)你利用圖③,在圖③中用尺規(guī)作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.
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