14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F(xiàn)為DC上一點，且FC=AB，E為AD上一點，EC交AF于點G．
（1）求證：四邊形ABCF是矩形；
（2）若ED=EC，求證：EA=EG．

分析 （1）先證明四邊形ABCF是平行四邊形．再由∠B=90°，即可得出四邊形ABCF是矩形．
（2）由等腰三角形的性質得出∠D=∠ECD，證出∠EAG=∠EGA，即可得出結論．

解答 （1）證明：∵AB∥DC，F(xiàn)C=AB，
∴四邊形ABCF是平行四邊形．
∵∠B=90°，
∴四邊形ABCF是矩形．
（2）證明：由（1）可得，∠AFC=90°，
∴∠DAF=90°-∠D，∠CGF=90°-∠ECD．  
∵ED=EC，
∴∠D=∠ECD．
∴∠DAF=∠CGF．
∵∠EGA=∠CGF，
∴∠EAG=∠EGA．
∴EA=EG．

點評 本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定與性質；熟練掌握矩形的判定，由角的關系證出∠EAG=∠EGA是解決問題（2）的關鍵．

練習冊系列答案
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（2）求大樹CD的高度．
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6．先化簡，再求值：$\frac{x}{{{x^2}-1}}÷\frac{x^2}{{{x^2}+x}}$，其中-1≤x≤2，且x是整數(shù)．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸是否存在點F，使以A，D，E，F(xiàn)四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

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