Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（1）∠ACB的大小為　 　（度）

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC，并簡(jiǎn)要說明旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)C′和點(diǎn)B′的位置是如何而找到的（不要求證明）

Answer 1

【答案】（1）90（2）見解析

【解析】

（1）利用勾股定理的逆定理即可解決問題．

（2）如圖，延長(zhǎng)AC到格點(diǎn)B′，使得AB′＝AB＝5，延長(zhǎng)BC到格點(diǎn)E，連接AE，取格點(diǎn)F，連接FB′交AE于點(diǎn)C′，△AB′C′即為所求．

（1）∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，

∴AB2＝AC2+BC2，

∴∠ACB＝90°，

故答案為90；

（2）如圖，

延長(zhǎng)AC到格點(diǎn)B′，使得AB′＝AB＝5，延長(zhǎng)BC到格點(diǎn)E，連接AE，取格點(diǎn)F，連接FB′交AE于點(diǎn)C′，△AB′C′即為所求．