【題目】證明命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號表示已知求證,寫出證明過程,下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.
(1)已知:如圖,OC是∠AOB的角平分線,點(diǎn)P在OC上, , .求證: .(請你補(bǔ)全已知和求證)
(2)寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC.
(1)如圖(1),∠C>∠B,若 AD⊥BC 于點(diǎn) D,AE 平分∠BAC,你能找出∠EAD 與∠B,∠C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并說明理由.
(2)如圖(2),AE 平分∠BAC,F 為 AE 上一點(diǎn),FM⊥BC 于點(diǎn) M,∠EFM 與∠B,∠C之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元) | 今年的銷售價(jià)格 | 2000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:(1)在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)M,使它到∠ABC的兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)A、C的距離也相等.(寫出作法,保留作圖痕跡)
(2)已知如下圖,求作△ABC關(guān)于對稱軸l的軸對稱圖形△AB′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動(dòng),問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)△ABC才能和△APQ全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線,使.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊 在射線上,另一邊在直線的下方,其中
將圖②中的三角尺沿直線翻折至, 求的度數(shù);
將圖①中的三角尺繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為, 在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第幾秒時(shí),直線恰好平分銳角.
將圖①中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn);當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)均在直線上方時(shí)(如圖③所示),請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論,不必寫出理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對某次足球賽的關(guān)注程度,以利于做好教育和引導(dǎo)工作,隨機(jī)抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個(gè)年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按“各年級被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”,分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)、扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)和折線統(tǒng)計(jì)圖(圖③).
(1)本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生,根據(jù)信息補(bǔ)全圖①中條形統(tǒng)計(jì)圖,圖②中八年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________;
(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注,那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名?
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔W(xué)生對足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解中小學(xué)生對校園足球的關(guān)注情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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