【題目】如圖①,點為直線上一點,過點作直線,使.將一把直角三角尺的直角頂點放在點處,一邊 在射線上,另一邊在直線的下方,其中

將圖②中的三角尺沿直線翻折至, 的度數(shù);

將圖①中的三角尺繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為 在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第幾秒時,直線恰好平分銳角

將圖①中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn);當點均在直線上方時(如圖③所示),請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關系,請直接寫出結(jié)論,不必寫出理由.

【答案】(1);(2秒或秒;(3

【解析】

1)如圖②中,延長COC′.利用翻折不變性求出∠AOC′即可解決問題;

2)設t秒時,直線OA恰好平分銳角∠NOC.構(gòu)建方程即可解決問題;

3)分兩種情形分別求解即可解決問題,①當OB,OAOC的兩旁時,②當OB,OAOC的同側(cè)時,求出之間的數(shù)量關系即可.

解:(1)如圖②中,延長COC′,

∵三角尺沿直線OC翻折至△ABO,

∴∠AOC=AOC=CON=60°,

∴∠AON=180°-60°-60°=60°;

2)設t秒時,直線OA恰好平分銳角∠NOC,

由題意10t=15010t=330,

解得t=1533s

則第1533秒時,直線OA恰好平分銳角∠NOC;

3)①當OB,OAOC的兩旁時,

∵∠AOB=90°,

120°-MOB+AOC=90°,

∴∠MOB-AOC=30°;

②當OBOAOC的同側(cè)時,∠MOB+AOC=120°-90°=30°.

綜上,.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“六·一”國際兒童節(jié)期間,某文具商場舉行促銷活動,所有商品打相同的折扣.促銷前,買6支簽字筆和2本筆記本用了28元,買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷后,買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請問該商場在這次促銷活動中,商品打幾折?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】證明命題角平分線上的點到角兩邊的距離相等,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號表示已知求證,寫出證明過程,下面是小明同學根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.

1)已知:如圖,OC是∠AOB的角平分線,點POC上,   ,   .求證:   .(請你補全已知和求證)

2)寫出證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為 20 /千克,售價不低于 20 /千克,且不超過 32 /千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克與該天的售價 x(/千克滿足如下表所示的一次函數(shù)關系.

銷售量 y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價 x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為 23.5 /千克,求當天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈,已知1A型節(jié)能燈和3B型節(jié)能燈共需26元;3A型節(jié)能燈和2B型節(jié)能燈共需29元.

(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;

(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】榮獲中華名果稱號的市臍橙果大形正,橙紅鮮艷,含果汁55%以上,深受廣大吃貨的喜愛.現(xiàn)有20市臍橙,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:

與標準質(zhì)量的差值

(單位:千克)

-3

-2

-15

0

1

25

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

1)在這20市臍橙中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?

2)與標準重量比較,20市臍橙總計超過或不足多少千克?

3)若市臍橙每千克售價8元,則這20市臍橙可賣多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:銳角ABC中,C2B,AD是高,求證:AC+CDBD

線段和差,通常用截長或補短法證明,下面是甲、乙兩位同學的思路,請你按他們的思路,給出一種證明.

甲:截長法,在DB上截取DEDC,連AE,去證BEAC

乙:補短法,延長DCE,使CECA,連接AE,去證DBDE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).數(shù)學家還發(fā)現(xiàn):在一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么。

1直接填空:如圖①,若a3,b4,則c ;若,則直角三角形的面積是 ______ 。

2)觀察圖②,其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上,請利用幾何圖形的之間的面積關系,試說明。

3)如圖③所示,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB8BC10,利用上面的結(jié)論求EF的長?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果xy,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.

例如:2635,x2+6y3+5,因為xy,所以2635是“和平數(shù)”.

(1)請判斷:3562   (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.

(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是   ,最大的“和平數(shù)”是   ;

(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14,求滿足條件的所有“和平數(shù)”.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案