【題目】某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對(duì)某次足球賽的關(guān)注程度,以利于做好教育和引導(dǎo)工作,隨機(jī)抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按“各年級(jí)被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”,分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)、扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)和折線統(tǒng)計(jì)圖(圖③).
(1)本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生,根據(jù)信息補(bǔ)全圖①中條形統(tǒng)計(jì)圖,圖②中八年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______;
(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注,那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名?
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校學(xué)生對(duì)足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解中小學(xué)生對(duì)校園足球的關(guān)注情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
【答案】(1)200;補(bǔ)全如圖;144°;(2)1320人;(3)答案見(jiàn)解析.
【解析】(1)200;補(bǔ)全如圖;144°(每空1分)
(2)根據(jù)題意得:關(guān)注的學(xué)生所占的百分比為×100%=55%,
所以全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有2400×55%=1320(人).
(3)①根據(jù)以上結(jié)果可得出:只有55%的學(xué)生關(guān)注足球賽,有45%的學(xué)生不關(guān)注,可以看出仍有部分學(xué)生忽略了對(duì)足球賽的關(guān)注,希望學(xué)校做好教育與引導(dǎo)工作,加大對(duì)足球進(jìn)校園的宣傳力度,讓校園足球得到更多的關(guān)注和支持,推動(dòng)校園足球的發(fā)展.
②考慮到樣本具有的隨機(jī)性、代表性、廣泛性,如果要了解中小學(xué)生對(duì)校園足球的關(guān)注的情況,抽樣時(shí)應(yīng)針對(duì)不同的年級(jí)、不同性別、不同年齡段的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】證明命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”,要根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,并用符號(hào)表示已知求證,寫(xiě)出證明過(guò)程,下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形,并寫(xiě)出了不完整的已知和求證.
(1)已知:如圖,OC是∠AOB的角平分線,點(diǎn)P在OC上, , .求證: .(請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證)
(2)寫(xiě)出證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:銳角△ABC中,∠C=2∠B,AD是高,求證:AC+CD=BD.
線段和差,通常用截長(zhǎng)或補(bǔ)短法證明,下面是甲、乙兩位同學(xué)的思路,請(qǐng)你按他們的思路,給出一種證明.
甲:截長(zhǎng)法,在DB上截取DE=DC,連AE,去證BE=AC;
乙:補(bǔ)短法,延長(zhǎng)DC到E,使CE=CA,連接AE,去證DB=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對(duì)的邊叫斜邊(如圖①所示).?dāng)?shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn):在一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。即如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和,斜邊長(zhǎng)度是,那么。
(1)直接填空:如圖①,若a=3,b=4,則c= ;若,,則直角三角形的面積是 ______ 。
(2)觀察圖②,其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上,請(qǐng)利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系,試說(shuō)明。
(3)如圖③所示,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上,CE是∠ACD的平分線,CE的反向延長(zhǎng)線與∠CDO的平分線交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)∠OCD=50°(圖1),試求∠F.
(2)當(dāng)C、D在射線OA、OB上任意移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O重合)(圖2),∠F的大小是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,求出∠F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程: (1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0 (3)(2x-1)2=9
(4)x2+3x-4=0 (5)(x+4)2=5(x+4) (6)x2+4x=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:2635,x=2+6,y=3+5,因?yàn)?/span>x=y,所以2635是“和平數(shù)”.
(1)請(qǐng)判斷:3562 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫(xiě)出:最小的“和平數(shù)”是 ,最大的“和平數(shù)”是 ;
(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14,求滿(mǎn)足條件的所有“和平數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,DE垂直平分BC,連接BD.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為F.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)求證:點(diǎn)D到BA,BC的距離相等.
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