Question

【題目】作圖題：（1）在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)M，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等．（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）

（2）已知如下圖，求作△ABC關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸l的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AB′C′．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）作∠ABC的角平分線和線段AC的垂直平分線，交點(diǎn)即可所求；

（2）分別作出點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接AB′，AC′，B′C′，即可得到△ABC關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸l的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AB′C′．

解：（1）①以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BC、AB于D、E兩點(diǎn)；

②分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于F點(diǎn)；

③連接BF，則直線BF即為∠ABC的角平分線；

⑤連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于H，G兩點(diǎn)；

⑥連接GH交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則M點(diǎn)即為所求；

（2）△AB′C′如圖所示：