Question

【題目】黃山位于安徽省南部，是世界文化與自然雙重遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公園，國家級旅游景區(qū)，全國文明風(fēng)景旅游區(qū)示范點，中華十大名山，天下第一奇山.

暑假期間，太和縣某學(xué)校組織七年級學(xué)生到黃山游學(xué)，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.

（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？

（2）若該學(xué)校七年級有303名學(xué)生參加這次游學(xué)活動，學(xué)校計劃每輛車安排一名老師，老師也需一個座位.

①現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車共8輛，請幫助學(xué)校設(shè)計租車方案.

②旅行前，學(xué)校的一名老師由于特殊情況，學(xué)校只能安排7名老師，為保證所租的每輛車均有一名老師，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問學(xué)校的租車方案如何安排？

Answer 1

【答案】（1）甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①有三種租車方案：a租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；②租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.

【解析】

（1）設(shè)甲種客車每輛能載客x人，乙兩種客車每輛能載客x人，根據(jù)租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人，列出方程組解答即可；

（2）①設(shè)租甲種客車a輛，則租乙種客車（8a）輛，根據(jù)題意列出不等式解答即可；

②設(shè)同時租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7mn）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程解答即可．

解：（1）設(shè)甲種客車每輛能載客人，乙種客車每輛能載客人，

根據(jù)題意得，解得：

答：甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；

（2）①設(shè)租甲種客車輛，則租乙種客車輛，

依題意得，解得

∵打算同時租甲、乙兩種客車，∴

有三種租車方案：

a.租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；

b.租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；

c.租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛.；

②設(shè)同時租65座、45座和30座的大小三種客車各輛，輛，輛，

根據(jù)題意得出：，

整理得出：，

故符合題意的有：，，，

租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.