【題目】如圖所示,點P(3a,a)是反比例函數(shù)y= (k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
【答案】D
【解析】解:由于函數(shù)圖像關于原點對稱,所以陰影部分面積為 圓面積,
則圓的面積為10π×4=40π.
因為P(3a,a)在第一象限,則a>0,3a>0,
根據(jù)勾股定理,OP= = a.
于是π =40π,a=±2,(負值舍去),故a=2.
P點坐標為(6,2).
將P(6,2)代入y= ,
得:k=6×2=12.
反比例函數(shù)解析式為:y= .
故選:D.
【考點精析】認真審題,首先需要了解反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點),還要掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)(性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某市八年級學生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500名學生的肺活量,這項調(diào)查中的樣本是_______,樣本容量是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:
“水平底”a:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”S=ah.
例如:三點坐標分別為A(1,2),B(﹣3,1),C(2,﹣2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.
(1)已知點A(1,2),B(﹣3,1),P(0,t).
①若A,B,P三點的“矩面積”為12,求點P的坐標;
②直接寫出A,B,P三點的“矩面積”的最小值.
(2)已知點E(4,0),F(0,2),M(m,4m),N(n, ),其中m>0,n>0.
①若E,F,M三點的“矩面積”為8,求m的取值范圍;
②直接寫出E,F,N三點的“矩面積”的最小值及對應n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)( )
A.8.1米 B.17.2米 C.19.7米 D.25.5米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】股民老黃上星期五買進某股票1000股,每股35元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)(注:用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù),用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 | +2.4 | -0.8 | -2.9 | +0.5 | +2.1 |
(1)星期四收盤時,每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價每股多少元?最低價每股多少元?
(3)根據(jù)交易規(guī)則,老黃買進股票時需付0.15%的手續(xù)費,賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅,如果老黃在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校有25名同學參加某比賽,預賽成績各不相同,取前13名參加決賽,其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績,能否進入決賽,只需要再知道這25名同學成績的( )
A.最高分
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.方差
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