【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),如圖,在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)(

A.8.1米 B.17.2米 C.19.7米 D.25.5米

【答案】A

【解析】

試題分析:作BF⊥AE于F,如圖所示,則FE=BD=6米,DE=BF,∵斜面AB的坡度i=1:2.4,∴AF=2.4BF,設(shè)BF=x米,則AF=2.4x米,在Rt△ABF中,由勾股定理得:,解得:x=5,∴DE=BF=5米,AF=12米,∴AE=AF+FE=18米,在Rt△ACE中,CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米,∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米;故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣2x62+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

A.68B.(﹣6,﹣8C.(﹣6,8D.6,﹣8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列事件是確定事件的是( )

A. 射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次,就命中靶心

B. 打開電視,正在播放新聞

C. 任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°

D. 拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)?jiān)谀愕陌嗬镒鲆豁?xiàng)有關(guān)師生關(guān)系的調(diào)查,分四個(gè)方面:①自由平等的師生關(guān)系②既注重師道尊嚴(yán),又注重平等的師生關(guān)系③傳統(tǒng)的尊師愛生的關(guān)系④不太協(xié)調(diào)的關(guān)系,請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)出四個(gè)方面的人數(shù),回答以下問題.
①列出表格,并作出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖.
②任取一名同學(xué),他與老師之間的關(guān)系是自由平等的師生關(guān)系,是哪一種事件?可能性約為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)y= (k>0)與⊙O的一個(gè)交點(diǎn),圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為( )

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行,在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時(shí)后到達(dá)N處,觀測(cè)燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)(

A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

【發(fā)現(xiàn)】

如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)

【思考】

如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上嗎?

請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).

【應(yīng)用】

利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點(diǎn)E在邊AB上,CE⊥DE.

(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;

(2)如圖⑤,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )

A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人
D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí),人均耕地面積為1公頃

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)D,使AD=BD;(保留痕跡,不寫作法)
(2)若(1)中所得BD平分∠ABC,則∠A= . (直接寫出結(jié)果).

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