【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？

完成下面的解答過(guò)程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代換），

∴AD∥BE（ ）．

【答案】詳見解析

【解析】

由∠1＝∠2可證 BD ∥ CE，從而∠E＝∠ 4，進(jìn)而可得∠3＝∠ 4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證結(jié)論成立.

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ BD ∥ CE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠ 4 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ 4 （等量代換），

∴AD∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行 ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如圖，在△中，把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時(shí)，我們稱△是△的“旋補(bǔ)三角形”，△邊上的中線叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)叫做“旋補(bǔ)中心”．

⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，是的“旋補(bǔ)三角形”，是的“旋補(bǔ)中線”.

① 如圖，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為＝ ；

② 如圖，當(dāng)，時(shí)，則長(zhǎng)為 .

⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形內(nèi)部存在點(diǎn)，使得是的“旋補(bǔ)三角形”（點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

⑶ 猜想論證：在如圖中，當(dāng)△為任意三角形時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，則∠AEF的大小是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，，是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知直線直線和直線交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P.

(1)圖中∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

(3)若點(diǎn)P在直線上C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合)，試探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系又是如何？分別畫出圖形并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為），根據(jù)圖象填空：

（）當(dāng)__________時(shí)，有最__________值__________．

（）隨的增大而減小的自變量的取值范圍是__________．

（）結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的范圍：__________．

（）結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的取值范圍：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為____________．

（）設(shè)直線的解析式為，則不等式的解集為___________．

（）連結(jié)、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．

（）若把條件“點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．”改為“點(diǎn)是拋物線上的任一動(dòng)點(diǎn)”，其它條件不變，當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為梯形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平分于交OB于E，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)。

例如，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；

再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字。

請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=_______．

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