【題目】如圖，平分于交OB于E，求CD的長．

【答案】10cm

【解析】試題分析：

過點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，由OC平分∠AOB，CD⊥OA可得CD=CF；由OC平分∠AOB，CE∥OA，可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，從而可得CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，結(jié)合CF⊥OB于點(diǎn)F可得CF=CE=10cm，由此即可得到CD=10cm.

試題解析：

如圖，過點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，

∴CD=CF，∠EOC=∠DOC=15°，

∵CE∥OA，

∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，

∴CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，

又∵CF⊥OB于點(diǎn)F，

∴CF=CE=10cm，

∴CD=10cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.

（1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿直線AB向右運(yùn)動(dòng)，同向而行，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫出t的取值范圍；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)，滿足.求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？

完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代換），

∴AD∥BE（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點(diǎn)P，O，Q，連接BP，EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）F為AB的中點(diǎn)，則線段OF與線段AE有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，∠MON =70°，點(diǎn)A、B在∠MON的兩條邊上運(yùn)動(dòng)，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)P．

（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，∠P的大小會(huì)變嗎？若不會(huì)，求∠P的度數(shù)；若會(huì)，請說明理由．

（2）如圖②，繼續(xù)作BC平分∠ABO，AP的反向延長線交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，∠D的大小會(huì)變嗎？若不會(huì)，求出∠D的度數(shù)；若會(huì)，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“國際無煙日”來臨之際，小敏同學(xué)就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數(shù)有______人；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_______;

(3)被調(diào)查中，希望建立吸煙室的人數(shù)有______;

（4）某市現(xiàn)有人口約30萬人，根據(jù)圖中的信息估計(jì)贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有______萬人。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=9．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合．

（1）求ED的長；

（2）求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 是一個(gè)邊長為 6 的正方形，點(diǎn) 在 的延長線上，連接 ，過作 的垂線，交 的延長線于點(diǎn) ，且 ，則 _____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響？

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