【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,,的坐標(biāo)分別為,動點從點沿以每秒個單位的速度運動;動點從點沿以每秒個單位的速度運動.同時出發(fā),設(shè)運動時間為秒.

1)在時,點坐標(biāo) 點坐標(biāo) ;

2)當(dāng)為何值時,四邊形是矩形?

3)運動過程中,四邊形能否為菱形?若能,求出的值;若不能,說明理由.

【答案】1M3,8 N15,0 ;2t=7 ;3)能,t=5 .

【解析】

1)根據(jù)點B、C的坐標(biāo)求出ABOA、OC,然后根據(jù)路程=速度×時間求出AM、CN,再求出ON,然后寫出點M、N的坐標(biāo)即可;
2)根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形,當(dāng)AM=ON時,四邊形OAMN是矩形,然后列出方程求解即可;
3)先求出四邊形MNCB是平行四邊形的t值,并求出CN的長度,然后過點BBCOCD,得到四邊形OABD是矩形,根據(jù)矩形的對邊相等可得OD=AB,BD=OA,然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行驗證.

解:(1)∵B15,8),C21,0),
AB=15OA=8,
OC=21,
當(dāng)t=3時,AM=1×3=3,
CN=2×3=6,
ON=OC-CN=21-6=15
∴點M3,8),N15,0);
故答案為:(38);(150);

2)當(dāng)四邊形OAMN是矩形時,AM=ON,
t=21-2t,
解得t=7秒,
t=7秒時,四邊形OAMN是矩形;

3)存在t=5秒時,四邊形MNCB為菱形.
理由如下:四邊形MNCB是平行四邊形時,BM=CN,
15-t=2t,
解得:t=5秒,
此時CN=5×2=10,
過點BBDOCD,則四邊形OABD是矩形,
OD=AB=15BD=OA=8,
CD=OC-OD=21-15=6,
RtBCD中,BC==10
BC=CN,
∴平行四邊形MNCB是菱形,
故,存在t=5秒時,四邊形MNCB能否為菱形.

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(2)直接寫出點C和點D的坐標(biāo);

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(1)求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量.

(2)當(dāng)3≤x≤5.5時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.

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(2)寫出ABCA′B′C′的面積比.

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