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【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x﹣3與直線l2：y＝﹣x+3相交于點P，分別與y軸相交于點A、B．

（1）求點P的坐標；

（2）點M（0，k）為y軸上的一個動點，過點M作y軸的垂線交l1和l2于點N，Q，當NQ＝2時，求k的值．

【答案】（1）（2，1）（2）k＝或k＝﹣

【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式得到關于x、y的方程組，解之即可得；

（2）分別求出y＝2x﹣3和y＝﹣x+3中y＝k時x的值，根據NQ＝2得到關于k的方程，

解之可得答案．

解：（1）根據題意，得：，

解得：，

∴點P的坐標為（2，1）．

（2）y＝2x﹣3中y＝k時，2x﹣3＝k，解得x＝，

y＝﹣x+3中y＝k時，﹣x+3＝k，解得x＝3﹣k，

∵NQ＝2，

∴|﹣（3﹣k）|＝2，

解得：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，,點的坐標分別為，動點從點沿以每秒個單位的速度運動；動點從點沿以每秒個單位的速度運動．同時出發(fā)，設運動時間為秒．

（1）在時，點坐標 ，點坐標 ；

（2）當為何值時，四邊形是矩形？

（3）運動過程中，四邊形能否為菱形？若能，求出的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查學生對社會主義核心價值觀的了解程度，我校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A：非常了解；B：比較了解；C：基本了解；D：不了解．根據調查統(tǒng)計結果，繪制了下面的三種統(tǒng)計圖表．

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調查的學生共有 人，m＝ ，n＝ ；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是 度；

（3）請補全圖1所示的條形統(tǒng)計圖；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據圖表信息解答下列問題．

組別

分數段（分）

頻數

百分率（%）

A組

60≤x＜70

30

10

B組

70≤x＜80

90

n

C組

80≤x＜90

m

40

D組

90≤x＜100

60

20

（1）樣本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)”等，請你估計我縣參加“科普知識”競賽的1.5萬名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（2，2）在雙曲線y1=（x＞0）上，點C在雙曲線y2=－（x＜0）上，分別過A、C向x軸作垂線，垂足分別為F、E，以A、C為頂點作正方形ABCD，且使點B在x軸上，點D在y軸的正半軸上．

（1）求k的值；

（2）求證：△BCE≌△ABF；

（3）求直線BD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

與標準重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數

1

4

3

4

5

3

（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多少？

（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項法．靈活運用加法的交換律、結合律可使運算簡便．

②仿照上面的方法計算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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