【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　　）

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

【答案】B

【解析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，

∵△ADE是等邊三角形，

∴∠DAE＝60°，AD＝AE，

∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，

∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，．若，，則四邊形OCED的面積為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，動點(diǎn)從點(diǎn)沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動；動點(diǎn)從點(diǎn)沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．

（1）在時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo) ，點(diǎn)坐標(biāo) ；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形？

（3）運(yùn)動過程中，四邊形能否為菱形？若能，求出的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．

（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

A. 2≤k≤3B. 2≤k≤4C. 3≤k≤4D. 2≤k≤3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對社會主義核心價(jià)值觀的了解程度，我校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級：A：非常了解；B：比較了解；C：基本了解；D：不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了下面的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人，m＝ ，n＝ ；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）請補(bǔ)全圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解我縣中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答下列問題．

組別

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

百分率（%）

A組

60≤x＜70

30

10

B組

70≤x＜80

90

n

C組

80≤x＜90

m

40

D組

90≤x＜100

60

20

（1）樣本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)”等，請你估計(jì)我縣參加“科普知識”競賽的1.5萬名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）計(jì)算這批樣品的平均重量，判斷它比標(biāo)準(zhǔn)重量重還是輕多少？

（2）若標(biāo)準(zhǔn)重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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