【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點P位似，且頂點都在格點上.

（1）在圖上找出位似中心P的位置，并直接寫出點P的坐標是；

（2）寫出△ABC與△A′B′C′的面積比．

【答案】（1）（4，5）；（2）1：4.

【解析】試題分析：（1）連接AA′、BB′，交于點P，求出P坐標即可；

（2）求出邊長為1和2的正方形的對角線，得到BC與B′C′的長，求出BC與B′C′的比值，根據(jù)三角形ABC與三角形A′B′C′相似，由面積比等于相似比的平方即可求出面積之比．

試題解析：（1）如圖：

點P的坐標為（4，5）；

（2）由圖得：BC=，B′C′=．所以BC與B′C′的比為1：2，根據(jù)三角形ABC與三角形A′B′C′相似，所以△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，3）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y＝kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點分別在函數(shù)與的圖象上，對角線軸，且于點.已知點B的橫坐標為4.

（1）當，時，

①若點P的縱坐標為2，求四邊形ABCD的面積．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）當四邊形ABCD為正方形時，直接寫出m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，,點的坐標分別為，動點從點沿以每秒個單位的速度運動；動點從點沿以每秒個單位的速度運動．同時出發(fā)，設(shè)運動時間為秒．

（1）在時，點坐標 ，點坐標 ；

（2）當為何值時，四邊形是矩形？

（3）運動過程中，四邊形能否為菱形？若能，求出的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負整數(shù).其中正確的個數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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