【題目】把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( ).

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

如圖,過AAEBCE,AFCDF,垂足為E,F,證明ABE≌△ADF,從而證明四邊形ABCD是菱形,再利用三角函數(shù)算出BC的長,最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可.

解:如圖所示:過AAEBCEAFCDF,垂足為E,F,


∴∠AEB=AFD=90°,
ADCBABCD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵紙條寬度都為1
AE=AF=1,
ABEADF


∴△ABE≌△ADFAAS),
AB=AD
∴四邊形ABCD是菱形.
BC=AB,
=sinα
BC=AB=,
∴重疊部分(圖中陰影部分)的面積為:BC×AE=1×=
故選:A

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點PBC邊上一點,連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,FN.

1)求證:;

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

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【題目】某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品,據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果按每件70元銷售,一周能售出500件,若銷售單價每漲1元,每周銷售就減少10件,設(shè)銷售價為每件x元(x≥70),一周的銷售量為y件.

(1)當銷售價為每件80元時,一周能銷售多少件?答:_____________件.

(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

(3)設(shè)一周的銷售利潤為w,寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下,使得一周銷售利潤達到8000元,銷售單價應(yīng)定為多少?

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形,建立平面直角坐標系后, 的頂點均在格點上,點 的坐標為

1)畫出關(guān)于 軸對稱的;寫出頂點的坐標 , ), , ).

2)畫出將繞原點 按順時針旋轉(zhuǎn) 所得的;寫出頂點的坐標 , ), , ), ).

3成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出對稱中心的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點,例如A(3,0),B(4,3)都是格點.將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD(點A,B的對應(yīng)點分別為點CD).

1)作出△COD;

2)下面僅用無刻度的直尺畫△AOD的內(nèi)心I,操作如下:

第一步:在x軸上找一格點E,連接DE,使OE=OD;

第二步:在DE上找一點F,連接OF,使OF平分∠AOD;

第三步:找格點G,得到正方形OAGC,連接AC,則ACOF的交點I是△OAD的內(nèi)心.

請你按步驟完成作圖,并直接寫出E,F,I三點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖(1),射線AM∥射線BN,AB是它們的公垂線,點DC分別在AM、BN上運動(點D與點A不重合、點C與點B不重合),EAB邊上的動點(點EAB不重合),在運動過程中始終保持DEEC

1)求證:△ADE∽△BEC;

2)如圖(2),當點EAB邊的中點時,求證:AD+BC=CD;

3)當 AD+DE=AB=時.設(shè)AE=m,請?zhí)骄浚骸?/span>BEC的周長是否與m值有關(guān)?若有關(guān),請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長;若無關(guān),請說明理由.

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【題目】將一列有理數(shù)﹣12,﹣3,4,﹣5,6,…,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C 的位置是有理數(shù)_____,2008應(yīng)排在AB、C、D、E_____的位置.

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【題目】如圖,直線l1l2l3,且l1l2的距離為1,l2l3的距離為3.把一塊含有45°角的直角三角板如圖所示放置,頂點A,B,C恰好分別落在三條直線上,AC與直線l2交于點D,則線段BD的長度為_____

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