【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形,建立平面直角坐標系后, 的頂點均在格點上,點 的坐標為.
(1)畫出關(guān)于 軸對稱的;寫出頂點的坐標( , ),( , ).
(2)畫出將繞原點 按順時針旋轉(zhuǎn) 所得的;寫出頂點的坐標( , ),( , ),( , ).
(3)與成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出對稱中心的坐標.
【答案】(1)作圖見解析,;(2)作圖見解析,;(3)成中心對稱,對稱中心坐標是
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特征找到A, C的對應點,然后順次連接即可,再根據(jù)關(guān)于軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同即可寫出的坐標;
(2)將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三點的對應點,然后順次連接即可,再根據(jù)直角坐標系即可得到的坐標;
(3)利用成中心對稱的概念:如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與另一個圖形重合,我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱判斷即可,然后根據(jù)一組對應點相連,其中點就是對稱中心即可得出答案.
解:(1)如圖,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點可知:;
(2)如圖,由圖可知,;
(3)根據(jù)中心對稱圖形的定義可知與成中心對稱,對稱中心為線段的中點,坐標是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,3,現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M的所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是⊙的直徑,點分別在兩個半圓上(不與點重合),的長分別是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根.
(1)的值為_____;
(2)連接三者之間的等量關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
在數(shù)學活動課上,老師出示了這樣一個問題:如圖1,在中,,,,點為邊上的任意一點.將沿過點的直線折疊,使點落在斜邊上的點處.問是否存在是直角三角形?若不存在,請說明理由;若存在,求出此時的長度.
探究展示:勤奮小組很快找到了點、的位置.
如圖2,作的角平分線交于點,此時沿所在的直線折疊,點恰好在上,且,所以是直角三角形.
問題解決:
(1)按勤奮小組的這種折疊方式,的長度為 .
(2/span>)創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后,發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法,請在圖3中畫出來.
(3)在(2)的條件下,求出的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O, ⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點E.
(1) 求證:DE⊥AC;
(2) 連結(jié)OC交DE于點F,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=a(x-1)2+k與x軸兩個交點間的距離為2,將拋物線y=a(x-1)2+k向上平移n個單位,平移后的拋物線經(jīng)過點(m,n),則m的值是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是某浴室花灑實景圖,圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度,離地面CD的距離BC=160cm.設花灑臂與墻面的夾角為α,可以扭動花灑臂調(diào)整角度,且花灑臂長AB=30cm.假設水柱AE垂直AB直線噴射,小華在離墻面距離CD=120cm處淋。
(1)當α=30°時,水柱正好落在小華的頭頂上,求小華的身高DE.
(2)如果小華要洗腳,需要調(diào)整水柱AE,使點E與點D重合,調(diào)整的方式有兩種:
①其他條件不變,只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可,移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論;
②活動調(diào)節(jié)點B不動,只要調(diào)整α的大小,在圖3中,試求α的度數(shù).
(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin8.6°≈0.15,sin36.9°≈0.60,tan36.9°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的小正方形組成的,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為( )
A.8073B.8072C.8071D.8070
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