【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C 的位置是有理數(shù)_____,2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中_____的位置.
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【題目】已知,△ABC中,AB=AC,點F在邊BC上
(1)如圖1,AF=BF,求證:AB2=BFBC;
(2)如圖2,FC=2BF,點E、M在直線AB上,EF∥AC,cosB=n,且FM2=MEMB
①若M在邊AB上,求的值(用含n的式子表示);
②若M在BA的延長線上時,直接寫出n的范圍.
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【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O, ⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點E.
(1) 求證:DE⊥AC;
(2) 連結(jié)OC交DE于點F,若,求的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分線.以點D為圓心,適當長為半徑畫弧,交DA于點G,交DC于點H.再分別以點G、H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點Q,連接DQ并延長與AM交于點F,則△ADF的形狀是( )
A.等腰三角形B.等邊三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【題目】圖1是某浴室花灑實景圖,圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度,離地面CD的距離BC=160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α,可以扭動花灑臂調(diào)整角度,且花灑臂長AB=30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射,小華在離墻面距離CD=120cm處淋。
(1)當α=30°時,水柱正好落在小華的頭頂上,求小華的身高DE.
(2)如果小華要洗腳,需要調(diào)整水柱AE,使點E與點D重合,調(diào)整的方式有兩種:
①其他條件不變,只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可,移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論;
②活動調(diào)節(jié)點B不動,只要調(diào)整α的大小,在圖3中,試求α的度數(shù).
(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin8.6°≈0.15,sin36.9°≈0.60,tan36.9°≈0.75)
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【題目】為了提高農(nóng)田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式.某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝,去年開始實施“蝦稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤=售價﹣成本).由于開發(fā)成本下降和市場供求關(guān)系變化,今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%,售價下降10%,出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元.
(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價;
(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克,若今年的水稻種植成本為600元/畝,稻谷售價為25元/千克,該農(nóng)戶估計今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬元,則稻谷的畝產(chǎn)量至少會達到多少千克?
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【題目】某區(qū)為創(chuàng)建《國家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)》,自2016年以來加大了教育經(jīng)費的投入,2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費9000萬元,2018年投入教育經(jīng)費12960萬元,假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同
(1)求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率
(2)若該區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費多少萬元
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,垂足為點O,⊙O與AC相切于點D,BE⊥AB交AC的延長線于點E,與⊙O相交于G、F兩點.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若等邊三角形ABC的邊長是4,求線段BF的長?
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