【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.

1)求證:

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

【答案】1)見解析;(2;(3

【解析】

1)由等角對(duì)等邊可得,再由對(duì)頂角相等推出,然后利用等角的余角相等即可得證;

2)在中,利用勾股定理可求出BD=10,然后由等角對(duì)等邊得到,進(jìn)而求出BP=2,再利用推出,由垂直平分線推出,即可得到的值;

3)連接CG,先由勾股定理求出,由(2)的條件可推出BE=DG,再證明△ABE≌△CDG,從而求出,并推出,最后在中,即可求出的值.

1)證明:,

MNAP

∴∠GFE=90°

∴∠BGN+GEF=90°

2)在矩形ABCD中,

∴在中,

又∵在矩形ABCD中,

MN垂直平分AP

3)如圖,連接CG,

中,

中,

又∵在矩形ABCD中,

在△ABE和△CDG中,

AB=DC,∠ABE=CDG,BE=DG

∴在中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),連接AE,作AE的垂直平分線交ABG,交CDF,若BG2BE,則DFCF的長為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊BOCO分別在x軸,y軸上,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣86),點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部,點(diǎn)EBO邊上,滿足△PBE∽△CBO,當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得的周長最?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)如圖2,點(diǎn)為直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),求線段的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量越來越大,相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過程如下.

(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)

請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

動(dòng)車組發(fā)送旅客量a億人次

0.87

1.14

1.46

1.80

2.17

鐵路發(fā)送旅客總量b億人次

2.52

2.76

3.07

3.42

3.82

動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比×100%

34.5%

41.3%

47.6%

52.6%

(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)

為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢,需要用   (填折線圖扇形圖)進(jìn)行描述;

(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測

預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為   ,你的預(yù)估理由是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABBC,以AB為直徑的⊙OAC交于點(diǎn)D,過DDF⊥BC, 交AB的延長線于E,垂足為F

(1)求證:直線DE⊙O的切線;

(2)當(dāng)AB5,AC8時(shí),求cosE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是反比例函數(shù)在第一象限圖像上一點(diǎn),連接,過軸,截取右側(cè)),連接,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)及所在直線解析式;

(3)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),對(duì)稱軸是直線,頂點(diǎn)為點(diǎn),拋物線與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將上述拋物線向下平移個(gè)單位,平移后的拋物線與軸正半軸交于點(diǎn),求的面積;

3)如果點(diǎn)在原拋物線上,且在對(duì)稱軸的右側(cè),聯(lián)結(jié)交線段于點(diǎn),,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長、寬均為3,高為8的長方體容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高為6,繞底面一棱長進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后,水面恰好觸到容器口邊緣,圖2是此時(shí)的示意圖,則圖2中水面高度為( )

A.B.C.D.

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