【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對稱軸,有下列判斷:b﹣2a=04a﹣2b+c0;a﹣b+c=﹣9a;若(﹣3,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2,其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】試題拋物線的對稱軸是直線x=﹣1,

b=2a,

∴b﹣2a=0,∴①正確;

拋物線的對稱軸是直線x=﹣1,和x軸的一個交點是(2,0),

拋物線和x軸的另一個交點是(﹣4,0),

x=﹣2代入得:y=4a﹣2b+c0,∴②錯誤;

圖象過點(20),代入拋物線的解析式得:4a+2b+c=0,

∵b=2a,

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a,

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a∴③正確;

拋物線和x軸的交點坐標是(2,0)和(﹣4,0),拋物線的對稱軸是直線x=﹣1,

點(﹣3y1)關于對稱軸的對稱點的坐標是((1,y1),

,y2),1,

∴y1y2∴④正確;

即正確的有①③④,

故選B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,,點的中點,若直角繞點旋轉,分別交于點,交于點,則下列說法正確的個數(shù)有(

;②;③;④若的面積為一個定值,則的長也是一個定值.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強,我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛,2016年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛.

(1)若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2017年底電動自行車將達到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位,據(jù)測算,建造費用分別為室內車位1000元/個,露天車位200元/個.考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的2倍,但不超過室內車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將繞點A順時針旋轉到的位置,點BO分別落在點、處,點x軸上,再將繞點順時針旋轉到的位置,點x軸上,將繞點順時針旋轉到的位置,點x軸上,依次進行下去若點,則點的坐標為______

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【題目】⊙O中,AB為直徑,C⊙O上一點.

(1)如圖1,過點C⊙O的切線,與AB延長線相交于點P,若∠CAB=27°,求∠P的度數(shù);

(2)如圖2,D為弧AB上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接DC并延長,與AB的延長線交于點P,若∠CAB=10°,求∠P的大。

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【題目】在平面直角坐標系中,點A(0,6),B(8,0),AB=10,如圖作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y軸于點E,直線DO交AC于點C.

(1)①求證:△ACO≌△EDO;②求出線段AC、BD的位置關系和數(shù)量關系;

(2)動點P從A出發(fā),沿A﹣O﹣B路線運動,速度為1,到B點處停止運動;動點Q從B出發(fā),沿B﹣O﹣A運動,速度為2,到A點處停止運動.二者同時開始運動,都要到達相應的終點才能停止.在某時刻,作PE⊥CD于點E,QF⊥CD于點F.問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等?

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【題目】如圖所示,MN是⊙O的直徑,作ABMN,垂足為點D,連接AM,AN,點C為弧AN上一點,且弧AC=AM,連接CM,交AB于點E,交AN于點F,現(xiàn)給出以下結論:

AD=BD;②∠MAN=90°;③弧AM=BM;④∠ACM+∠ANM=MOB;AE=MF.

其中正確結論的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(-3,-2).

1)求這個函數(shù)關系式;

2)判斷點(-53)是否在此函數(shù)的圖象上,說明理由;

3)求出該函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。

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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90 ,AB=16cmBC=12cm,PQ是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設出發(fā)的時間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;

2)當點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?

3)當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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