【題目】在平面直角坐標系xOy中，若P，Q為某個菱形相鄰的兩個頂點，且該菱形的兩條對角線分別與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點P，Q的“相關(guān)菱形”．圖1為點P，Q的“相關(guān)菱形”的一個示意圖．
已知點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（b，0），
（1）若b=3，則R（﹣1，0），S（5，4），T（6，4）中能夠成為點A，B的“相關(guān)菱形”頂點的是；
（2）若點A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；
（3）⊙B的半徑為 ，點C的坐標為（2，4）．若⊙B上存在點M，在線段AC上存在點N，使點M，N的“相關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍．

【答案】
（1）R，S
（2）解：如圖2中，過點A作AH垂直x軸于H點．

∵點A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，

∴△ABH為等腰直角三角形．

∵A（1，4），

∴BH=AH=4．

∴b=﹣3或5


（3）解：如圖3中，觀察圖象可知，滿足條件的b的范圍為：﹣5≤b≤0或3≤b≤8．


【解析】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：R、S能夠成為點A，B的“相關(guān)菱形”頂點．
所以答案是R，S．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D、M分別在BC、AC上，Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上，則五個小直角三角形的周長和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于O，MN過點O且與BC平行．△ABC的周長為20，△AMN的周長為12，則BC的長為（ ）

A. 10 B. 16 C. 8 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．

（1）作線段AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接AM，判斷△AMC的形狀，并給予證明；

（3）求證：CM=2BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)． 下面是小文的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

0

2

…

如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．

①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn)：點A1和B1 ， A2和B2 ， A3和B3 ， A4和B4均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標為；
②小文分析函數(shù)y= 的表達式發(fā)現(xiàn)：當x＜1時，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線x=1左側(cè)的最高點的坐標為；
（3）小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點（ ，﹣ ），（ ， ）， ①在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F(xiàn)為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF于點G，EA=EG． 求證：ED=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°.

(1)判斷DG與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，CF⊥AB于點F，CE⊥AD交AD的延長線于點E，且CE=CF．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接CD，CB．若AD=CD=a，寫出求四邊形ABCD面積的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的“聽力部分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應(yīng)用”進行了問卷調(diào)查，要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機調(diào)查了各考點部分考生的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷）．

被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計表

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）全市參加這次中考的考生共有42000人，試估計全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案