Question

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．

（1）請(qǐng)按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論）
①作射線(xiàn)AC；
②作直線(xiàn)BD，交射線(xiàn)AC相于點(diǎn)O；
③分別連接AB、AD；
④求作一條線(xiàn)段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）觀察B、D兩點(diǎn)間的連線(xiàn)，我們?nèi)菀着袛喑鼍�(xiàn)段AB+AD＞BD，理由是；
（3）若已知線(xiàn)段AC=80cm，小蟲(chóng)甲從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小蟲(chóng)乙從點(diǎn)C出發(fā)沿線(xiàn)段CA向A爬行，速度是3cm/s，經(jīng)過(guò)t秒鐘后，兩只小蟲(chóng)相距25cm，請(qǐng)確定t的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：①②③如圖1：
④如圖2，

（2）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短
（3）解：當(dāng)小蟲(chóng)甲在左側(cè)，小蟲(chóng)乙在右側(cè)時(shí)：
80﹣2t﹣3t=25
解得：t=11（秒）
當(dāng)小蟲(chóng)乙在左側(cè)，小蟲(chóng)甲在右側(cè)時(shí)：
2t+3t﹣80=25
解得：t=21．
所以，t的值為11秒或21秒
【解析】解：（2）我們?nèi)菀着袛喑鼍�(xiàn)段AB+AD＞BD，理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．
故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；
（1）根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的意義作圖即可；（2）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（3）分兩種情況：當(dāng)小蟲(chóng)甲在左側(cè)，小蟲(chóng)乙在右側(cè)時(shí)，當(dāng)小蟲(chóng)乙在左側(cè)，小蟲(chóng)甲在右側(cè)時(shí)列出方程求解。