【題目】如圖,一艘核潛艇在海面下500米的A點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點處距離海面的深度.(保留根號)

【答案】（1500+500）米．

【解析】試題分析：易證∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函數(shù)求出CE．

試題解析：由C點向AB作垂線，交AB的延長線于E點，并交海面于F點．

已知AB=3000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，

∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠BCA．

∴BC=BA=3000（米）．

在Rt△BEC中，

EC=BCsin60°=3000×=1500（米）．

∴CF=CE+EF=1500+500（米）．

答：海底黑匣子C點處距離海面的深度約為（1500+500）米．

練習(xí)冊系列答案
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（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結(jié)論）
①作射線AC；
②作直線BD，交射線AC相于點O；
③分別連接AB、AD；
④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）觀察B、D兩點間的連線，我們?nèi)菀着袛喑鼍�段AB+AD＞BD，理由是；
（3）若已知線段AC=80cm，小蟲甲從點A出發(fā)沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小蟲乙從點C出發(fā)沿線段CA向A爬行，速度是3cm/s，經(jīng)過t秒鐘后，兩只小蟲相距25cm，請確定t的值．

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（1）在網(wǎng)格中畫出△A′B′C′和△；

（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好為△A′B′C′.

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（1）先化簡，再求值：x2+2x﹣3（x2﹣ x），其中x=﹣ ．
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