【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）

A.1：9B.1：12

C.1：16D.1：20

【答案】B

【解析】

由S△CDE ：S△BDE＝1：3得CD：BD＝1：3，進(jìn)而得到CD：BC＝1：4，然后根據(jù)DE∥AB可得△CDE∽△CAB，利用相似三角形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)面積和差可求得答案.

解：過(guò)點(diǎn)H作EH⊥BC交BC于點(diǎn)H，

∵S△CDE ：S△BDE＝1：3，

∴CD：BD＝1：3，

∴CD：BC＝1：4，

∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CBA，

∴，

∵S△ABC＝S△CDE＋S△BDE＋S△ABE，

∴S△CDE：S△ABE ＝1：12，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

小明的作法如下：

老師說(shuō)：“小明的作法正確.”

請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點(diǎn)，若以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點(diǎn). 特別地，當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時(shí)，稱C為線段AB的等腰直角點(diǎn)．

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在點(diǎn)P1，P2，P3中，線段OM的直角點(diǎn)是 ；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，直線l的解析式為．

①如圖2，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若C是線段AB的直角點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將所有線段AP的等腰直角點(diǎn)稱為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn).若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個(gè)點(diǎn)為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)，直接寫出r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)與第個(gè)圖形之間的某種變化規(guī)律.

（1）填寫下表：

第個(gè)圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)

…

（2）設(shè)第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)，試寫出與的關(guān)系式 ．

（3）若某個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是66個(gè)，求這是第幾個(gè)圖形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分x，y的對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣1

﹣

0

1

2

3

…

y

…

m

﹣1

﹣2

﹣1

2

…

（1）二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，m的值為 ；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍是 ；

（3）當(dāng)拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y＝x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則的值為（ ）

A.3B.4C.6D.9

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