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【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

小明的作法如下：

老師說：“小明的作法正確.”

請回答：（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是____；

（2）∠APB=∠ACB的依據是______________．

【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，等量代換 同弧所對的圓周角相等

【解析】

(1)根據線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等及等量代換可求解；

(2)根據同弧所對的圓周角相等可求解.

如圖，連接

(1)直線m垂直平分，直線n垂直平分(如圖)

(線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等)

(等量代換)

(2)

(同弧所對的圓周角相等)

故答案是：(1)線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等及等量代換；

(2) 同弧所對的圓周角相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1) 知識儲備

①如圖 1，已知點 P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點．求證：PB+PC= PA.

②定義：在△ABC 所在平面上存在一點 P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點 P 為△ABC

的費馬點，此時 PA+PB+PC 的值為△ABC 的費馬距離．

(2)知識遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費馬點和費馬距離的方法：

如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓，根據(1)的結論，易知線段____的長度即為△ABC 的費馬距離.

②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費馬點 P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識應用

①判斷題（正確的打√，錯誤的打×）：

ⅰ.任意三角形的費馬點有且只有一個（__________）；

ⅱ.任意三角形的費馬點一定在三角形的內部（__________）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形內部一點，且 PA+PB+PC 的最小值為，求正方形 ABCD 的

邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點為A（－1，0），對稱軸為直線x =1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列四個結論中，①當x＞3時，y＜0；② 3a+b＜0；③－1≤a ≤；④4ac－b2＞ 8a；所有正確結論的序號是_______________ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點以及軸右側部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對稱軸;

（2）當時，

①若點在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點個數;

（3）當n＜0時，若線段與圖形恰有兩個公共點，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線BC是反比例函數y＝（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），拋物線y＝﹣x2+2bx的頂點記作A．

（1）求k的值．

（2）判斷點A是否可與點B重合；

（3）若拋物線與BC有交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點，且ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若，∠A=30°，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）

A.1：9B.1：12

C.1：16D.1：20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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