【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是_____.
【答案】2≤k≤
【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)和三角形有交點(diǎn)的臨界條件分別是交點(diǎn)為A、與線段BC有交點(diǎn),由此求解即可.
詳解:反比例函數(shù)和三角形有交點(diǎn)的第一個(gè)臨界點(diǎn)是交點(diǎn)為A.
∵過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)解析式為y=,∴k≥2.
隨著k值的增大,反比例函數(shù)的圖象必須和線段BC有交點(diǎn)才能滿足題意,經(jīng)過B(2,5),C(6,1)的直線解析式為y=﹣x+7,由,得:x2﹣7x+k=0.
根據(jù)△≥0,得:k≤.
綜上可知:2≤k≤.
故答案為:2≤k≤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC和BC上,∠C=90°,DE∥AB,且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)求乙車的速度.
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【題目】如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),?
(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?
(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?
(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長為,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AM=BN,連接AC交BN于點(diǎn)E,連接DE交AM于點(diǎn)F,連接CF,若正方形的邊長為4,則線段CF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫出值________;
(2)當(dāng)取何值時(shí),?
(3)在軸上有一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,與直線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),若,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,2),動(dòng)點(diǎn)B、C從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位和每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)A為圓心,OB的長為半徑畫圓;以BC為一邊,在x軸上方作等邊△BCD.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時(shí),t的值為( )
A. B. C. 4+6 D. 4-6
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