【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,經(jīng)過點(diǎn)(-10),有下列結(jié)論:①abc0;②a+cb;③3a+c=0;④a+bmam+b)(其中m≠1)其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

先根據(jù)圖象的開口確定a, c的符號(hào),利用對(duì)稱軸知b的符號(hào)(a<0,c>0,b>0 ),根據(jù)圖象看出x=1,x=-1,x=m時(shí)y的值,從而得出答案.

∵拋物線開口向下,

a<0,

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

b=﹣2a>0,

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,

c>0,

abc<0,所以①正確;

x=﹣1時(shí),y=0,

a﹣b+c=0,

a+c=b,所以②錯(cuò)誤;

b=﹣2a代入a﹣b+c=0中得3a+c=0,所以③正確;

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,

x=1時(shí),函數(shù)的最大值為a+b+c,

a+b+c>am2+mb+c,

a+b>m(am+b),所以④正確.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍,則稱這個(gè)三角形是優(yōu)三角形,這兩條邊的比稱為優(yōu)比(若這兩邊不等,則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比),記為.

1)命題:等邊三角形為優(yōu)三角形,其優(yōu)比為1”,是真命題還是假命題?

2)已知為優(yōu)三角形,,,

①如圖1,若,,求的值.

②如圖2,若,求優(yōu)比的取值范圍.

3)已知是優(yōu)三角形,且,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是20201月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù),分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘,再相減,例如:9×113×17= 12×146×20= ,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是

1)請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整;

2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線AC8cm.射線AFAC,垂足為A.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)在CA上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)在射線AF上運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s.若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),多少時(shí)間后,四邊形AQBP是特殊四邊形?請(qǐng)說明特殊四邊形的名稱及理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得四邊形EFGH是正方形.

類比探究:如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠1=∠2=∠3,AD,BE,CF兩兩相交于DE,F三點(diǎn)(D,EF三點(diǎn)不重合).

1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;

2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;

3)如圖3,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè)BDaADb,ABc,請(qǐng)?zhí)剿?/span>a,b,c滿足的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).

1)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)軸上,連接、,則的最小值是

3)若直線軸,與線段、分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線翻折,點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時(shí),接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,每施工一個(gè)月,需付甲工程隊(duì)工程款16萬元,付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,可有三種施工方案:

1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;

2)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月;

3)若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;

(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l:y=﹣x﹣對(duì)稱.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式;

(2)如圖2,作直線AD,過點(diǎn)BAD的平行線交直線1于點(diǎn)E,若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn).連接DQ、QP、PE,試求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由:

(3)將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為3,在y軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠MAF=45°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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