已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個

（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（）

      A．                       1個                             B． 2個                       C．   3個 D． 4個


       D

解：（1）如圖，∵AB=AC，BE=CF，

∴AE=AF．

又∵AD是角平分線，

∴∠1=∠2，

∴在△AED和△AFD中，，

∴△AED≌△AFD（SAS），

∴∠3=∠4，即DA平分∠EDF．故（1）正確；

∵如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，

∴△ABD≌△ACD．

又由（1）知，△AED≌△AFD，

∴△EBD≌△FCD．故（2）正確；

（3）由（1）知，△AED≌△AFD．故（3）正確；

（4）∵如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，

∴AD⊥BC，即AD垂直BC．

故（4）正確．

綜上所述，正確的結(jié)論有4個．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為__________.

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甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的方差如下表：

選手

甲

乙

丙

丁

方差（環(huán)2）

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是(     )

A．甲                B．乙               C．丙               D．丁

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下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

      A．                       正方形                        B． 長方形                  C．   直角三角形    D． 平行四邊形

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如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=     度．

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如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的度數(shù)．

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4     解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，

在Rt△AOD中，AD==，

∴菱形ABCD的周長為4．

故答案為：4．

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發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作為直角三角形的三邊長的有（）

      A．                       1組                             B． 2組                       C．   3組 D． 4組

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