【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，

∴AE∥CD，∠AOB=90°，

∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，

∴∠AOB=∠EDB，

∴DE∥AC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形


（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，

∵四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴△ADE的周長(zhǎng)為AD+AE+DE=5+5+8=18


【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長(zhǎng)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國(guó)際象棋”、“音樂(lè)舞蹈”和“書(shū)法”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

選擇意向

文學(xué)鑒賞

國(guó)際象棋

音樂(lè)舞蹈

書(shū)法

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1300名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市、市和市分別有某種機(jī)器臺(tái)、臺(tái)、臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給市臺(tái)，市臺(tái)．己知調(diào)運(yùn)機(jī)器的費(fèi)用如表所示．

市

市

市

市

元/臺(tái)

元/臺(tái)

元/臺(tái)

市

元/臺(tái)

元/臺(tái)

元/臺(tái)

設(shè)從市、市各調(diào)臺(tái)到市．

（1）市調(diào)運(yùn)到市的機(jī)器為________臺(tái) （用含的式子表示）；

（2）市調(diào)運(yùn)到市的機(jī)器的費(fèi)用為________元（用含的式子表示，并化簡(jiǎn)）；

（3）求調(diào)運(yùn)完畢后的總運(yùn)費(fèi)（用的式子表示，并化簡(jiǎn)）；

（4）當(dāng)和時(shí)，哪種調(diào)運(yùn)方式總運(yùn)費(fèi)少？少多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】賈憲三角（如圖）最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn)，原圖（圖2左）載于我國(guó)北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲的著作中.這一成果比國(guó)外領(lǐng)先600年！這個(gè)三角形的構(gòu)造法則是：兩腰都是1，其余每個(gè)數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出（a+b）n（n為正整數(shù)）展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)著的展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中的系數(shù)；等等．

(1)請(qǐng)根據(jù)賈憲三角直接寫(xiě)出的展開(kāi)式：

．

．

（2）請(qǐng)用多項(xiàng)式乘法或所學(xué)的乘法公式驗(yàn)證你寫(xiě)出的的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，信豐縣某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形圓心角是　　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3, 點(diǎn)P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P

（1）(4分)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2） (6分)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學(xué)共購(gòu)買(mǎi)了這兩種鉛筆30支，并且買(mǎi)乙種鉛筆所花的錢(qián)是買(mǎi)甲種鉛筆所花的錢(qián)的3倍．

（1）該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種鉛筆各多少支？

（2）求該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)這兩種鉛筆共花了多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點(diǎn)E、F．有下列結(jié)論： ①△ABC是直角三角形；②⊙D與直線BC相切；③點(diǎn)E是線段BF的黃金分割點(diǎn)；④tan∠CDF=2．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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