【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3, 點(diǎn)P是數(shù)軸上一動點(diǎn)P
(1)(4分)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);
(2) (6分)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘5個單位長度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動時,點(diǎn)A以每分鐘3個單位長度的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)B以每分鐘2個單位長度的速度向右運(yùn)動,問幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.
【答案】(1)1
(2)分鐘或4分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等
【解析】
(1)解: ∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,
∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) ……………………………1分
∵點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為 -1、3,
∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 1 ………………………………….2分
(2)解: 設(shè)分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.
∵點(diǎn)A的速度小于點(diǎn)P的速度,
∴點(diǎn)A不能超過點(diǎn)P.
當(dāng)點(diǎn)p在A、B之間時
根據(jù)題意,得2X+3-5X="5X+1-3X "
解得X=……………………………………….5分
當(dāng)點(diǎn)P超過點(diǎn)B時
5x-(2x+3)=(5x+1)-3x
解得X=4 …………………………………………9分
答:分鐘或4分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.………………10分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上,∠C=90°,此時,梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m.
(1)求此時梯子的頂端A距地面的高度AC;
(2)如果梯子的頂端A下滑了0.9m,那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2.
(1)列式表示這個兩位數(shù);
(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n.
(1)對照數(shù)軸完成下表:
(2)若A、B兩點(diǎn)間的距離為d,試寫出d與m、n之間數(shù)量關(guān)系,并用文字語言描述
這個數(shù)量關(guān)系;
(3)已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x和-2,則A、B兩點(diǎn)的距離d可表示
為 ;如果d=3,求x的值。
(4)若數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)位于表示數(shù)-5和3的點(diǎn)之間,求|m+5|+|m-3|的值(用含x的式子表示);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第一個等式:a1==-
第二個等式:a2==-
第三個等式:a3==-
第四個等式:a4==-
按上述規(guī)律,回答下列問題:
(1)請寫出第六個等式:a6=_____=_____;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=_____=_____;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最簡結(jié)果);
(4)計(jì)算:a1+a2+…+an.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,8),B(﹣6,8),C(﹣6,0),D(0,0),現(xiàn)有動點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動,當(dāng)△ADP為等腰三角形時,P點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上,且DE=BF,∠ECA=∠FCA.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】
在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為BC所在直線上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.當(dāng)P在BC邊上時(如圖1),求證:PD+PE=CF.
圖① 圖② 圖③
證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.(不要證明)
【變式探究】
當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時,其余條件不變(如圖3).試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
請運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題:
【結(jié)論運(yùn)用】
如圖4,將長方形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【遷移拓展】
在直角坐標(biāo)系中.直線l1:y=與直線l2:y=2x+4相交于點(diǎn)A,直線l1、l2與x軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.點(diǎn)P是直線l2上一個動點(diǎn),若點(diǎn)P到直線l1的距離為1.求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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