【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2

即∠　 　＝∠　 　

∴∠3＝　 　

∴AD∥BE（　 　）

【答案】∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．

證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝∠BAE（等量代換），

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，

即∠BAE＝∠DAC，

∴∠3＝∠DAC

∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起

（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；

（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；

（3）在如圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)若∠A＝30°，b＝，求∠B和a，c；

(2)若a＝4，b＝5，求c(精確到0.1)和∠A，∠B(精確到1°)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：

（1）點C與點D的距離為______ ，點B與點D的距離為______ ；

（2）點B與點E的距離為______ ，點A與點C的距離為______ ；

發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題： 數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏思考解決如下問題：

原題：如圖1，點，分別在菱形的邊，上，，求證：.

（1）小敏進行探索，若將點，的位置特殊化：把繞點旋轉得到，使，點，分別在邊，上，如圖2，此時她證明了.請你證明.

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為，.請你繼續(xù)完成原題的證明.

（3）如果在原題中添加條件：，，如圖1.請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是邊BC的中點，連接AO并延長，交DC延長線于點E，連接AC，BE．

（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；

（2）當∠D＝50°，∠AOC＝100°時，判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由．

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同步練習冊答案