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【題目】中國科學技術館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識．因為圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”．除了例以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛只角形(圖1)，它是分別以等邊三角形的征個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓�。螆A弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓．

下列說法中錯誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對稱圖形

B.圖1中，點A到上任意一點的距離都相等

C.圖2中，勒洛三角形上任意一點到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.圖2中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等

【答案】C

【解析】

根據軸對稱形的定義，可以找到一條直線是的圖像左右對著完全重合，則為軸對稱圖形.魯列斯曲邊三角形有三條對稱軸. 魯列斯曲邊三角形可以看成是3個圓心角為60°，半徑為DE的扇形的重疊，根據其特點可以進行判斷選項的正誤.

魯列斯曲邊三角形有三條對稱軸，就是等邊三角形的各邊中線所在的直線，故正確；

點A到上任意一點的距離都是DE，故正確;

勒洛三角形上任意一點到等邊三角形DEF的中心的距離都不相等，到頂點的距離是到邊的中點的距離的2倍，故錯誤；

魯列斯曲邊三角形的周長=3× ,圓的周長= ,故說法正確.

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，是上一點，點從點沿折線運動到點時停止；點從點沿運動到點時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點，同時開始運動，設運動時間為，的面積為，已知與的函數圖象如圖2所示，有以下結論：

①；

②；

③當時，；

④當時，是等腰三角形；

⑤當時，．

其中正確的有（ ）．

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點與軸交于點二次函數的圖象經過兩點，且與軸的負半軸交于點．

求二次函數的解析式及點的坐標．

點是線段上的一動點，動點在直線下方的二次函數圖象上．設點的橫坐標為．過點作于點求線段的長關于的函數解析式，并求線段的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】昆明市某中學“綜合實踐活動”棋類社團前兩次購買的兩種材質的圍棋采購如表（近期兩種材質的圍棋的售價一直不變）：

塑料圍棋

玻璃圍棋

總價（元）

第一次（盒）

第二次（盒）

（1）若該社團計劃再采購這兩種材質的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團準備購買這兩種材質的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數量不多于玻璃圍棋數量的倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象過點．，與軸交于另一點，且對稱軸是直線．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）若是上的一點，作交于，當面積最大時，求的長；

（3）是軸上的點，過作軸與拋物線交于，過作軸于，當以為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似時，求點的坐標．

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【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．

（1）求m，n的值；

（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積；

（3）在坐標軸上是否存在異于D點的點P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由。

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