Question

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)，

（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC=OB，求此時(shí)b的值；

（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此時(shí)滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）線段AC=OB，此時(shí)b的值是4；（2）若AC﹣OB=AB，滿足條件的b值是或﹣5．

【解析】試題分析：（1）由題意可知B點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)少3，進(jìn)一步用b表示出AC、OB之間的距離，聯(lián)立方程求得b的數(shù)值即可；

（2）分別用b表示出AC、OB、AB，進(jìn)一步利用AC-0B=AB建立方程求得答案即可．

試題解析：（1）由題意得：

11﹣（b+3）=b，

解得：b=4．

答：線段AC=OB，此時(shí)b的值是4．

（2）由題意得：

①11﹣（b+3）﹣b=（11﹣b），

解得：b=．

②11﹣（b+3）+b=（11﹣b），

解得：b=﹣5．

答：若AC﹣OB=AB，滿足條件的b值是或﹣5．