【題目】已知數(shù)軸上有A、BC三點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣26,﹣1010,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t

(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA=_____,PC=_____

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),求t等于多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇?t等于多少秒時(shí)PQ兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?

【答案】(1) t,36-t(2)t=24秒時(shí),PQ兩點(diǎn)相遇;t=22秒或26秒時(shí)PQ兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離,可得P到A和點(diǎn)C的距離;

(2)①根據(jù)路程差可以列方程即可求解,②根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間來(lái)求距離差,需要考慮點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊和右邊兩種情況.

解:(1)PA=t,PC=36-t;

(2)①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)的距離為:10-(-26)=16,所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為16秒,所以Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t-16),P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)可列方程:3(t-16)=t,解得t=24,故

t等于24秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇;

②由①可知Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t-16),

當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊時(shí),此時(shí)PQ=AP-AQ,即4=t-3(t-16),解得t=22秒;

當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時(shí),此時(shí)PQ=AQ-AP,即4=3(t-16)-t,解得t=26秒.

所以t=22秒或26秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn),把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn),連接OAOB、AB,線段ABy軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)mnmn)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.

1)求直線ABOB的解析式.

2)求拋物線的解析式.

3)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)Dy軸右側(cè)),連接OD、BD.問(wèn)△BOD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B-2,0),點(diǎn)C8,0),與y軸交于點(diǎn)A

1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過(guò)點(diǎn)NNM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);

3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OMAC的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會(huì),該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30 000元,其中一部分用于購(gòu)買書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施,另一部分用于購(gòu)買書(shū)刊.

(1)籌委會(huì)計(jì)劃,購(gòu)買書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍,問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施?

(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),有200戶居民自愿參與集資,那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后,贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍,這樣,只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中).則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:,

2)解下列方程組:

i,

ii

3)求不等式的解集,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于 x 的一元二次方程axbxc=0a0,c0,a、b、c為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABx軸正半軸上的兩點(diǎn)且A,0,B,0.

1)當(dāng)=c=2,b=-時(shí),求a的值;

2)當(dāng) x 1,c 6a 時(shí),P為一次函數(shù) y x4圖象上一點(diǎn),Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),若點(diǎn) A、BPQ 為一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn),請(qǐng)確定點(diǎn)Q的坐標(biāo);

3)當(dāng)=2c時(shí),試問(wèn)在正比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點(diǎn)M使得ABM為等邊三角形?判斷并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示:

購(gòu)票人數(shù)

150

51100

100人以上

每人門(mén)票價(jià)

20

17

14

某校初一(1)(2)兩個(gè)班去游覽公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人,(2)班人數(shù)較多,超過(guò)50人,但是不超過(guò)100人.如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1912元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái),作為個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則只需付1456

1)列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生?

2)若(1)班全員參加,(2)班有20人不參加此次活動(dòng),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來(lái)幫他們買票,并說(shuō)明理由.

3)你認(rèn)為是否存在這樣的可能:51100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等?如果有,是多少人與多少人買票錢數(shù)相等?(直接寫(xiě)結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)ABBC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時(shí),它是正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案