【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα= ，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．

【答案】解：作DG⊥AE于G，則∠BDG=α，

易知四邊形DCEG為矩形．
∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m
在直角三角形BDG中，BG=DG×tanα=35× =15m，
∴BE=15+1.6=16.6m．
∵斜坡FC的坡比為iFC=1：10，CE=35m，
∴EF=35× =3.5，
∵AF=1，
∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，
∴AB=BE﹣AE=16.6﹣4.5=12.1m．
答：旗桿AB的高度為12.1m．
【解析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進(jìn)而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE﹣AE可求出答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問題和關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA；仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于小島C的南偏東60°方向，距離小島120海里的A處，該海輪從A處正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島C北偏東45°方向的B處．

（1）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離（記過保留根號）；
（2）如果該海輪以每小時20海里的速度從B處沿BC方向行駛，求它從B處到達(dá)小島C的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）．（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），B、C兩點(diǎn)在直線y=﹣3上，D、E兩點(diǎn)在y軸上．
（1）在△ABC中，作AH、CK分別垂直BC、AB于H、K，求證：KC=HA；
（2）求F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，以1cm/s的速度在BC的延長線上向右勻速運(yùn)動，連接AP交CD邊于點(diǎn)E，把射線AP沿直線AD翻折，交CD的延長線于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t．

（1）若DQ=3cm，求t的值；
（2）設(shè)DQ=y，求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△CPE與△AEQ的面積相等？
（4）在動點(diǎn)P運(yùn)動過程中，△APQ的面積是否會發(fā)生變化？若變化，求出△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；若不變，說明理由，并求出S的定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點(diǎn)，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=2， ，求⊙O的半徑R的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表，從下表可知：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

下列說法錯誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（3，0）；
B.函數(shù)的最大值為6；
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5；
D.在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)
A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個也停止運(yùn)動，當(dāng)△PBQ存在時，求運(yùn)動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)M，使 ： =5：2，求M點(diǎn)坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y= （k＜0）的圖象于點(diǎn)D，y= （k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；
（2）求△AOD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=﹣2x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象有兩個交點(diǎn)A（﹣1，m）和B，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E；過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），連接DE．
（1）求k的值；
（2）求四邊形AEDB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案