【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3交y軸于點A，交反比例函數(shù)y= （k＜0）的圖象于點D，y= （k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點B，矩形OABC的面積為4，連接OD．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達式；
（2）求△AOD的面積．

【答案】
（1）解：∵直線y=﹣x+3交y軸于點A，

∴點A的坐標為（0，3），即OA=3，

∵矩形OABC的面積為4，

∴AB= ，

∵雙曲線在第二象限，

∴k=4，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣ ；


（2）解：解方程組 ，

得 ， ，

∵點D在第二象限，

∴點D的坐標為（﹣1，4），

∴△AOD的面積= ×3×1= ．


【解析】（1）根據(jù)矩形的面積求出AB，求出反比例函數(shù)的解析式；（2）解方程組求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，確定點D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，記錄如下（其中頻率結果保留小數(shù)點后三位）

移植總數(shù)（n）

10

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000

成活數(shù)（m）

8

47

235

369

662

1335

3203

6335

8118

成活的頻率

0.800

0.940

0.870

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.902

由此可以估計幼樹移植成活的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα= ，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉盤，轉盤平均分成3份.
（1）求轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場設計了如下兩種獎勵方案：方案一，轉動該轉盤一次，若轉得的顏色是黃色則可得獎；方案二，轉動該轉盤兩次，若兩次轉得的顏色相同則可得獎。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設點E運動路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是 ，則矩形ABCD的面積是（ ）

A.
B.5
C.6
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點 ，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A'．
（1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；

（2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；

（3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽查部分學生做了一次問卷調查，要求學生選出自己最喜歡的一個版面，將調查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為 ， a=%，“第一版”對應扇形的圓心角為°；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有1000名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0），交y軸于點B（0， ）．直線y=kx 過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D．

（1）求拋物線y= x2+bx+c與直線y=kx 的解析式；
（2）設點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m與x的函數(shù)關系式，并求出m的最大值．

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