【題目】如圖,ABO的直徑,點DEO上,∠B2ADE,點CBA的延長線上.

(Ⅰ)若∠C=∠DAB,求證:CEO的切線;

(Ⅱ)若OF2,AF3,求EF的長.

【答案】)見解析;

【解析】

)連接OE,根據(jù)圓周角定理得到∠ADB90°.∠AOE2ADE,根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論;

)連接AE,根據(jù)圓周角定理得到∠1=∠B.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

)連接OE

AB為直徑,

∴∠ADB90°

∴∠DAB+B90°,

∵∠ADE和∠AOE都對著

∴∠AOE2ADE,

又∵∠B2ADE,

∴∠AOE=∠B

又∵∠C=∠DAB,

∴∠C+AOE=∠DAB+B90°

∴∠CEO90°,

OECE

CE是⊙O的切線;

)連接AE,

,

∴∠1=∠B

由()知∠AOE=∠B

∴∠1=∠AOE,

又∵∠2=∠2

∴△EAF∽△OAE,

,

EFAE,AE23×515

EFEA

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為增強學生體質(zhì),各學校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調(diào)查了其中的50名學生,對這50名學生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查屬于 調(diào)查,樣本容量是 ;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;

(3)求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù);

(4)估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】老師在微信群發(fā)了這樣一個圖:以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG,連接AC、DG,交點為F,下列四位同學的說法不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點AB.將線段AB沿數(shù)軸向右移動,移動后的線段記為AB′,按要求完成下列各小題

1)若點A為數(shù)軸原點,點B表示的數(shù)是4,當點A′恰好是AB的中點時,數(shù)軸上點B′表示的數(shù)為 

2)設點A表示的數(shù)為m,點A′表示的數(shù)為n,當原點在線段AB之間時,化簡|m|+|n|+|mn|

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)査,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

1)在這次評價中,一共抽査了   名學生;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為   度;

3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整:

4)如果全市有30000名初二學生,那么在試卷評講課中,請估計“獨立思考”的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB3,BC4,點E、F分別在BCCD上,且∠EAF45°.如圖甲,若EAEF,則EF_____;如圖乙,若CECF,則EF_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、)

(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習,每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(3,0)兩點,且與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點,拋物線的對稱軸DE交x軸于點E,連接BD.

(1)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的函數(shù)表達式;

(2)點P是線段BD上一點,當PE=PC時,求點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,過點P作PFx軸于點F,G為拋物線上一動點,M為x軸上一動點,N為直線PF上一動點,當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時,請求出點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設ABxm,花園的面積為Sm2

1)若花園的面積為192m2,求x的值;

2)寫出花園面積Sx的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時,花園面積S有最大值?最大值為多少?

3)若在P處有一棵樹與墻CDAD的距離分別是a14a22)和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),設花園面積S的最大值為y,直接寫出ya的關(guān)系式.

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