【題目】經中共中央決定設立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時也會帶來更多商機.某水果經銷商在第一周購進一批水果1160件,預計在第二周進行試銷,購進價格為每件10元,若售價為每件12元,則可全部售出;若售價每漲價0.1元,銷量就減少2件.
(1)若該經銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價應不高于多少元?
(2)由于銷量較好,第三周水果進價比第一周每件增加了20%,該經銷商增加了進貨量,并加強了宣傳力度,結果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價比第二周在(1)條件下的最高售價減少了m%,結果第三周利潤達到3388元,求m的值(m>10).
【答案】(1)售價應不高于15元;(2)m=40.
【解析】
(1)設售價應為x元,根據(jù)不等關系:在第二周銷售量不低于1100件,列出不等式求解即可;
(2)先求出第三周的進價,再根據(jù)等量關系:第三周利潤達到3388元,列出方程求解即可.
(1)設售價應為x元,依題意有:
11601100,
解得:x≤15.
答:售價應不高于15元.
(2)第三周的進價:10(1+20%)=12(元),
由題意得:
1100(1+m%)[15(1m%)﹣12]=3388,
設m%=t,化簡得50t2﹣25t+2=0,
解得:t1,t2,
所以m1=40,m2=10,
因為m>10,
所以m=40.
答:m的值為40.
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【題目】如圖,是反比例函數(shù)在第一象限圖像上一點,連接,過作軸,截取(在右側),連接,交反比例函數(shù)的圖像于點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)求點的坐標及所在直線解析式;
(3)求的面積.
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【題目】某中學為了解九年級學生對三大球類運動的喜愛情況,從九年級學生中隨機抽取部分學生進行調查問卷,通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)求參與調查的學生中,喜愛排球運動的學生人數(shù),并補全條形圖;
(2)若該中學九年級共有800名學生,請你估計該中學九年級學生中喜愛籃求運動的學生有多少名?
(3)若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生,確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生為一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖1,長、寬均為3,高為8的長方體容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高為6,繞底面一棱長進行旋轉傾斜后,水面恰好觸到容器口邊緣,圖2是此時的示意圖,則圖2中水面高度為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合),在AC上取一點E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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【題目】某校初級中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生年齡情況,隨機調查了本校部分學生的年齡,根據(jù)所調查的學生的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)本次接受調查的學生人數(shù)為_______,圖①中 的值為 ;
(2)求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】已知,如圖拋物線與坐標軸分別交于點,,,點P是線段AB上方的拋物線上的一個動點.
求拋物線的解析式;
過點P作于點Q,當線段PQ的長度最大時,求點P的坐標,和PQ最大值;
過點P作x軸的垂線交線段AB于點M,再過點P作軸交拋物線于點N,請問是否存在點P使為等腰直角三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EF=,求AF長.
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