【題目】如圖,在中,,,,點是射線上一動點,連接,將沿折疊,當點的對應(yīng)點落在線段的垂直平分線上時,的長等于__________

【答案】10

【解析】

①如圖1,當點P在線段BC上時,②如圖2,當點PBC的延長線上時,過A,C分別作ADBCCDAB兩線交于D,得到四邊形ABCD是矩形,求得AD=BC=8,過B′B′FBCF,反向延長FB′ADE,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

解:①如圖1,當點P在線段BC上時,

A,C分別作ADBC,CDAB兩線交于D, 則四邊形ABCD是矩形,

AD=BC=8, B′B′FBCF,反向延長FB′ADE, ADEF,

∵點B'落在線段BC的垂直平分線上,

AE=BF=BC=4,

∵將ABP沿AP折疊得到AB′P,

AB′=AB=5,PB=PB′,

EB′=3 B′F=2,

PF=4-PB,

,

解得:

②如圖2,當點PBC的延長線上時, A,C分別作ADBCCDAB兩線交于D, 則四邊形ABCD是矩形,

AD=BC=8, B′B′FBCF,反向延長FB′ADE ADEF,

∵點B'落在線段BC的垂直平分線上,

AE=BF=BC=4,

∵將ABP沿AP折疊得到AB′P,

AB′=AB=5,PB=PB′,

EB′=3 B′F=8,

PF=PB-4

,

解得:BP=10;

綜上所述,BP的長等于10,

故答案為: 10

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,以BC為直徑作⊙ OAC于點E,過點EAB的垂線交AB于點F,交CB的延長線于點G

1)求證:EG是⊙O的切線;

2)若BG=OBAC=6,求BF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)中共中央決定設(shè)立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時也會帶來更多商機.某水果經(jīng)銷商在第一周購進一批水果1160件,預(yù)計在第二周進行試銷,購進價格為每件10元,若售價為每件12元,則可全部售出;若售價每漲價0.1元,銷量就減少2件.

1)若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價應(yīng)不高于多少元?

2)由于銷量較好,第三周水果進價比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷商增加了進貨量,并加強了宣傳力度,結(jié)果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價比第二周在(1)條件下的最高售價減少了m%,結(jié)果第三周利潤達到3388元,求m的值(m10).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:

方式一:購買會員卡,每張會員卡費用是元,憑會員卡可免費進園次,免費次數(shù)用完以后,每次進園憑會員卡只需元;

方式二:不購買會員卡,每次進園是元. (兩種方式每次進園均指單人)

設(shè)進園次數(shù)為(為非負整數(shù))

根據(jù)題意,填寫下表:

進園次數(shù)()

···

方式一收費()

···

方式二收費()

200

設(shè)方式一收費元,方式二收費元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

時,哪種進園方式花費少?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小亮在研究矩形的面積S與矩形的邊長xy之間的關(guān)系時,得到下表數(shù)據(jù):

x

0.5

1

1.5

2

3

4

6

12

y

12

6

3

2

1.5

1

0.5

結(jié)果發(fā)現(xiàn)一個數(shù)據(jù)被墨水涂黑了.

1)被墨水涂黑的數(shù)據(jù)為_________;

2yx的函數(shù)關(guān)系式為_________,且yx的增大而_________;

3)如圖是小亮畫出的y關(guān)于x的函數(shù)圖象,點B、E均在該函數(shù)的圖象上,其中矩形的面積記為,矩形的面積記為,請判斷的大小關(guān)系,并說明理由;

4)在(3)的條件下,于點G,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點G于點H,連接、,則四邊形的面積為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于Am,6),B3n)兩點.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品,兩種商品的進價、售價如下表:

商品

進價(元/件)

x60

x

售價(元/件)

200

100

若用1800元購進甲種商品的件數(shù)與用900元購進乙種商品的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種商品的進價是多少元?

2)若超市銷售甲、乙兩種商品共100件,其中銷售甲種商品為a件(a40),設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元,求wa之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出w的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,P是平面直角坐標系中第一象限內(nèi)一點,過點PPAx軸于點A,以AP為邊在右側(cè)作等邊APQ,已知點Q的縱坐標為2,連結(jié)OQAPBBQ3OB

(1)求點P的坐標;

(2)如圖2,若過點P的雙曲線(k0)與過點Q垂直于x軸的直線交于D,連接PD.求

查看答案和解析>>

同步練習冊答案