科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是CA,CB邊的三等分點,將△ECF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到△MCN,連接AM,BN.
(1)求證:AM=BN;
(2)當MA∥CN時,試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),點A、點B的橫坐標是方程x2-4x-12=0的兩個根.
(1)求出該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標;
(2)如圖,連接AC、BC,點P是線段OB上一個動點(點P不與點O、B重合),過點P作PQ∥AC交BC于點Q,當△CPQ的面積最大時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1:2的兩部分,那么稱這樣的平
行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”,稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當“協(xié)調(diào)邊”為3時,它的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α角得到線段BP,連結(jié)PA,PC,過點P作PD⊥AC于點D.
(1)如圖1,若α=60°,求∠DPC的度數(shù);
(2)如圖2,若α=30°,直接寫出∠DPC的度數(shù);
(3)如圖3,若α=150°,依題意補全圖,并求∠DPC的度數(shù).
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