【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0,3),B3,4),C2,2).

1)填空:∠ ABC   SABC   ;

2)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1,再畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2,x軸上作一點(diǎn)p,使pA,C兩點(diǎn)間的距離和最短;

3)若MABC內(nèi)一點(diǎn),其坐標(biāo)是(a,b),則A2B2C2中,點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為   

【答案】1)∠ ABC45°;SABC;(2)見(jiàn)解析;(3)(﹣a,﹣b

【解析】

(1)利用勾股定理求三角形三邊的長(zhǎng),從而判定三角形形狀,∠ ABC45°,在網(wǎng)格圖中利用割補(bǔ)法求面積;(2)利用軸對(duì)稱(chēng)變換描點(diǎn)畫(huà)出相應(yīng)圖形,然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí),確定點(diǎn)P的位置;(3)根據(jù)題意可知A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),從而求解.

解:(1)∵A0,3),B34),C22

;;

∴△ABC為等腰直角三角形

∴∠ ABC45°;

SABC2×3×1×3×1×2×2

(2)如圖所示,A1B1C1A2B2C2即為所求;連接A1C,交x軸于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求;

3)由題意可知A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

∴點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣a,﹣b).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,DAB邊上任意一點(diǎn),EBC邊中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CAB的平行線,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,CD.

(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;

(2)若∠FDB=30°,ABC=45°,BC=4,求DF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,P是等邊外一點(diǎn),把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到,已知,,則_______.(用含a,b的代數(shù)式表示)

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【題目】我們知道:x26x(x26x+9)9(x3)29;﹣x2+10=﹣(x210x+25)+25=﹣(x5)2+25,這一種方法稱(chēng)為配方法,利用配方法請(qǐng)解以下各題:

(1)按上面材料提示的方法填空:a24a      .﹣a2+12a      

(2)探究:當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a24a的值中是否存在最小值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB6,MAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AMx,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)MAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角,于點(diǎn),分別交、兩點(diǎn).

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;

當(dāng)時(shí),試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;

的情況下,求線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB邊的中點(diǎn),沿EC對(duì)折矩形ABCD,使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處,折痕為EC,連接AP并延長(zhǎng)APCDF點(diǎn),連接CP并延長(zhǎng)CPADQ點(diǎn).給出以下結(jié)論:①四邊形AECF為平行四邊形;②∠PBA=APQ;③△FPC為等腰三角形;④△APB≌△EPC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,設(shè)長(zhǎng)為,長(zhǎng)為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.(不需寫(xiě)出的取值范圍)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OACBAD都是等腰直角三角形,∠ACO=ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則OACBAD的面積之差SOACSBAD為( 。

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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【題目】列方程,解應(yīng)用題:

第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019115日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行.與首屆相比,第二屆進(jìn)博會(huì)的展覽面積更大,企業(yè)展設(shè)置科技生活、汽車(chē)、裝備等七個(gè)展區(qū),展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業(yè)比首屆多了約300家,參展企業(yè)平均展覽面積增加了12.8%,求首屆進(jìn)博會(huì)企業(yè)平均展覽面積.

1)在解應(yīng)用題時(shí),我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)首屆進(jìn)博會(huì)企業(yè)平均展覽面積為x平方米,把下表補(bǔ)充完整:

屆別

總面積(平方米)

參展企業(yè)數(shù)量

企業(yè)平均展覽面積(平方米)

270 000

x

第二屆

330 000

2)根據(jù)以上分析,列出方程(不解方程).

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