【題目】如圖，P是等邊外一點(diǎn)，把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到，已知，，則_______．（用含a，b的代數(shù)式表示）

【答案】．

【解析】

連接PQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABP≌△CBQ，△PBQ是等邊三角形，由全等三角形的性質(zhì)得到AP=QC，然后求出∠AQP是直角，再利用勾股定理表示出PQ，又等邊三角形的三條邊相等，代入整理即可得解．

連接PQ．

∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBQ，∴△ABP≌△CBQ，△PBQ是等邊三角形，∴AP=QC．

∵QA：QC=a：b，設(shè)QA=am，則QC=bm，∴AP=QC=bm，

∵△PBQ是等邊三角形，∴∠BQP=60°，PQ=PB．

∵∠AQB=150°，∴∠AQP=150°﹣60°=90°，∴△APQ是直角三角形，

根據(jù)勾股定理，PQ，

則PB，∴PB：QA：am=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且tanα=有以下的結(jié)論：① △ADE∽△ACD；② 當(dāng)CD=9時(shí)，△ACD與△DBE全等；③ △BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；④ 0＜BE≤，其中正確的結(jié)論是___________（填入正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車(chē)返回學(xué)校．已知李明騎自行車(chē)到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？

(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始前趕到學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），在AD的右側(cè)作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段上時(shí)．

①求證：．

②請(qǐng)判斷點(diǎn)D在何處時(shí)，，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)時(shí)，若中最小角為28°，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

．（直接開(kāi)平方法） （公式法）

（因式分解法） （4）（因式分解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．

（1）填空：∠ ABC＝　 　，S△ABC＝　 　；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，再畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2,在x軸上作一點(diǎn)p,使p到A,C兩點(diǎn)間的距離和最短；

（3）若M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)是（a，b），則△A2B2C2中，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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