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【題目】如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為．

（1）寫出點A、B的坐標：

______ ，______ 、 ______ ，______

（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標分別是 ______ ，______ 、 ______ ，______ 、 ______ ，______

（3）求的面積．

【答案】（1）2，；4，3；（2）0，0；2，4；，3；（3）5

【解析】

（1）直接根據各點在坐標系中的位置，即可得出結論；

（2）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′，并寫出各點坐標即可；

（3）利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可．

解：（1）由圖可知，A（2，-1），B（4，3）．

故答案為：2，-1；4，3；

（2）如圖所示，

由圖可知，A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）．

故答案為：0，0；2，4；-1，3；

（3）S△ABC=3×4×1×3×2×4×1×3

=12

=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2DF．

求證：（1）∠A=∠B；（2）CE=CF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE＝45°，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AFC，連接DF．

（1）試說明：△AED≌△AFD；

（2）當BE＝3，CE＝9時，求∠BCF的度數和DE的長；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點，交直線x=4于B點．

（1）拋物線的對稱軸為x=_____（用含m的代數式表示）；

（2）若AB∥x軸，求拋物線的表達式；

（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），若對于圖象G上任意一點P（xp，yp），yp≤2，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=﹣+c且過頂點C（0，5）（長度單位：m）

（1）直接寫出c的值；

（2）現因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/m2，求購買地毯需多少元？

（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并鋪設斜面EG．已知矩形EFGH的周長為27.5m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數．（精確到0.1°）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB為直徑的⊙O經過點C.過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.點D為圓上一點，且BC=CD ，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．

（1）判斷OB和BP的數量關系,并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形AOCB的頂點A（m，n）和C（p，q）在坐標軸上，已知和都是方程x+2y＝4的整數解，點B在第一象限內．

（1）求點B的坐標；

（2）若點P從點A出發(fā)沿y軸負半軸方向以1個單位每秒的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿x軸負半軸方向以2個單位每秒的速度運動，問運動到多少秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；

（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD，點E（a，b）為線段BD上任意一點，試問a+2b的值是否變化？若變化，求其范圍；若不變化，求其值．（直接寫出結論）

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