【題目】已知：如圖，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2DF．

求證：（1）∠A=∠B；（2）CE=CF

【答案】（1）見解析；(2)見解析.

【解析】

（1）由“AC=CB，DA=DB”結(jié)合圖形特點，連接CD即可證得△ACD≌△BCD，從而得出答案；（2）結(jié)合（1）與“AE=2DE，BF=2DF”可知AE=BF，從而可證△ACE≌△BCF，從而可得出答案

解：（1）連結(jié) CD，

在△ADC 和△BDC 中

∵AC=CB，DA=DB，DC=DC，

∴△ADC≌△BDC(SSS)，

∴∠A=∠B．

（2）∵DA=DB，AE=2DE，BF=2DF，

∴AE= AD ，BF= BD ，

∴AE=BF．

在△AEC和△BFC 中

∵AC=CB，∠A=∠B，AE=BF，

∴△AEC≌△BFC(SAS)，

∴CE=CF．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出的結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF;③△CAN≌△BMA;④CD=DN,；其中正確的結(jié)論是___________________________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒爆發(fā)，教育部部署了“停課不停學”的有關(guān)工作，各地都在進行在線教育．小依同學為了了解網(wǎng)課學習情況，對本班部分同學最喜愛的課程進行了調(diào)查，調(diào)查課程分別是網(wǎng)上授課、體育鍛煉、名著閱讀、藝術(shù)欣賞和其他課程并制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了__________名學生，其中“名著閱讀”所占的圓心角度數(shù)為__________．

（2）請把條形統(tǒng)計圖補全．

（3）在調(diào)查的同學中隨機選取一名學生，求他恰好最喜愛的課程是“藝術(shù)欣賞”的概率．

（4）若該校一共有3000名學生，請估算出全校最喜愛的課程是“體育鍛煉”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2+mx+1，當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為．

（1）寫出點A、B的坐標：

______ ，______ 、 ______ ，______

（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標分別是 ______ ，______ 、 ______ ，______ 、 ______ ，______

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們可以通過下列步驟估計的大�。�

第一步：因為12=1，22=4，1＜2＜4，所以1＜＜2．

第二步：通過取1和2的平均數(shù)縮小所在的范圍：取，

因為1.52=2.25，2＜2.25，所以1＜＜1.5．

（1）請仿照第一步，通過運算，確定界于哪兩個相鄰的整數(shù)之間？

（2）在1＜＜1.5的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第二步中取平均數(shù)的方法，將所在的范圍縮小至m＜＜n，使得n－m=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著退耕還林政策的進一步落實，三崗村從2015年底到2017年底林地面積變化如圖所示，則2016，2017這兩年三崗村林地面積年平均增長的百分率為（　　）

A. 7% B. 10% C. 11% D. 21%

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同步練習冊答案