【題目】如圖,AB的直徑,C、D上兩點(diǎn),且,垂足為F,直線CFAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC

1)判斷EF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:

2)若,的半徑為4,求線段CF的長(zhǎng).

【答案】1EF與⊙O相切,理由見解析;(2CF=2

【解析】

1)連接OC,由題意可得∠OCA=FAC=OAC,可得OCAF,可得OCEF,即EF是⊙O的切線;

2)由直角三角形的性質(zhì)可求AC=EC=4,即可求CF的長(zhǎng).

1EF與⊙O相切,理由如下:

如圖,連接OC

,

∴∠FAC=BAC,

OC=OA,

∴∠OCA=OAC,

∴∠OCA=FAC,

OCAF,

又∵EFAF,

OCEF

EF是⊙O的切線;

2)∵∠FEA=30°EFAF,

∴∠FAE=60°,且∠FAC=BAC,

∴∠FAC=BAC=30°

∴∠FEA=BAC=30°,

CE=AC

OCEF,∠FEA=30°

CE=OC=4,

AC=4,

∵∠FAC=30°,EFAF,

AC=2CF,

CF=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況.

1)利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大;

2)根據(jù)如圖提供的信息,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚(gè)不同類型的結(jié)論.

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2)如圖2,,弦于點(diǎn),若,求證:;

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【題目】小明利用函數(shù)與不等式的關(guān)系,對(duì)形如 (為正整數(shù))的不等式的解法進(jìn)行了探究.

(1)下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

①對(duì)于不等式,觀察函數(shù)的圖象可以得到如下表格:

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為.

②對(duì)于不等式,觀察函數(shù)的圖象可得到如下表格:

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為 .

③對(duì)于不等式,請(qǐng)根據(jù)已描出的點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象;

觀察函數(shù)的圖象,

補(bǔ)全下面的表格:

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為 .

小明將上述探究過(guò)程總結(jié)如下:對(duì)于解形如 (為正整數(shù))的不等式,先將按從大到小的順序排列,再劃分的范圍,然后通過(guò)列表格的辦法,可以發(fā)現(xiàn)表格中的符號(hào)呈現(xiàn)一定的規(guī)律,利用這個(gè)規(guī)律可以求這樣的不等式的解集.

(2)請(qǐng)你參考小明的方法,解決下列問(wèn)題:

①不等式的解集為 .

②不等式的解集為 .

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【題目】如圖,山上有一座高塔,山腳下有一圓柱形建筑物平臺(tái),高塔及山的剖面與圓柱形建筑物平臺(tái)的剖面ABCD在同一平面上,在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂H的仰角為35°,在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂H的仰角為45°,又測(cè)得圓柱形建筑物的上底面直徑AD6m,高CD2.8m,則塔頂端H到地面的高度HG為(

(參考數(shù)據(jù):,,

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1x+m的圖象與xy軸分別交于點(diǎn)AB,與反比例函數(shù)y2x0)的圖象分別交于點(diǎn)CD,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,2).

1)分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1y2的解集.

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【題目】綜合與探究:

已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)AB,C的坐標(biāo);

2)求證:ABC為直角三角形;

3)如圖,動(dòng)點(diǎn)EF同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連結(jié)EF,將AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到DEF.當(dāng)點(diǎn)FAC上時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得DCO≌△BCO?(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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