【題目】如圖，將一個(gè)矩形紙片，放置在平面直角坐標(biāo)系中，，是邊上一點(diǎn)，將沿直線對(duì)折，得到．

（1）當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）連接，當(dāng)時(shí)，求的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得：△ANM≌△ADM，由角平分線結(jié)合得：∠BAM=∠MAN=∠NAB=30°，由特殊角的三角函數(shù)可求DM的長(zhǎng)，寫出M的坐標(biāo)；

（2）如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，設(shè)NQ=x，則AQ=MQ=1+x，在Rt△ANQ中，由勾股定理列等式可得關(guān)于x的方程：（x+1）2=32+x2，求出x，得出AB是AQ的，即可得出△NAQ和△NAB的關(guān)系，得出結(jié)論.

解：（1）

由折疊得

平分

四邊形是矩形

，

∴AM=2DM，

，

即，

∴，

；

（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接BN，

四邊形是矩形

由折疊得

設(shè)，則

在中，由勾股定理得：

，解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。

（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 .

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

方法1 ；方法2 ；

（3）仔細(xì)觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E.試說(shuō)明AD∥BC.完成推理過(guò)程：

∵AB∥DC( )，

∴∠1＝∠CFE( )．

∵AE平分∠BAD( )，

∴∠1＝ ( )．

∵∠CFE＝∠E( ),

∴∠2＝ (等量代換)，

∴AD∥ ( )．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線L的函數(shù)表達(dá)式是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個(gè)三角形ABC，那么這四個(gè)三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）請(qǐng)問(wèn)BD和CE是否平行？請(qǐng)你說(shuō)明理由；

（2）AC和BD有何位置關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明判斷的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF．

（1）如果，DE=6，求邊BC的長(zhǎng)；

（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、C在⊙O上，線段BD經(jīng)過(guò)圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定

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