【題目】為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學(xué)們的環(huán)保意識,某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況,將測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:
組別 | 分數(shù)/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是多少?
(2)樣本中,測試成績在B組的頻數(shù)是多少,在D組的頻率是多少?
(3)樣本中,這次測試成績的中位數(shù)落在哪一組?
(4)如果該校共有800名學(xué)生,請估計成績在90<x≤100的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)200;(2)72,0.15;(3)B;(4)132.
【解析】
(1)利用樣本總量的定義進行求解即可;
(2)利用(1)中求出的樣本總量再利用樣本容量-A-C-D即可求解;利用D的頻數(shù)÷樣本總量即可求解;
(3)利用中位數(shù)的定義進行求解即可;
(4)先求出樣本容量中D所占的百分比,然后再進行求解即可.
(1)由題意得
60÷30%=200(人),
故答案為200;
(2)B組的頻數(shù)為200-38-60-30=72(人),
在D組的頻率是.
故答案為72,0.15;
(3)A組的頻率為38÷200=19%,
36%+19%=55%>50%,
∴樣本中,這次測試成績的中位數(shù)落在B組.
故答案為B;
(4)(人).
故答案為132.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九(18)班開展數(shù)學(xué)活動,毓齊和博文兩位同學(xué)合作用測角儀測量學(xué)校的旗桿,毓齊站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45°,博文站在D(D點在直線FB上)測得旗桿頂端E點仰角為15°,已知毓齊和博文相距(BD)30米,毓齊的身高(AB)1.6米,博文的身高(CD)1.75米,求旗桿的高EF的長.(結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一條河的兩岸BC與DE互相平行,兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點代表景觀燈),每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m,在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對岸BC,看到對岸BC上的兩個景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個景觀燈的燈桿遮。影禗E上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈,河岸BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈,求這條河的寬度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標;
(2)在軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.
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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過D點的直線B1C1⊥AC于點C1交AB的延長線于點B1.
(1)請你探究:=,=是否都成立?
(2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請問=一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)如圖(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=,E為AB上一點且AE=5,CE交其內(nèi)角角平分線AD于F.試求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是菱形ABCD對角線BD上的一點,且OC=OD,連接OA.
(1)求證:∠AOC=2∠ABC;
(2)求證:CD2=OD·BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′,設(shè)Q點運動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā),沿BCDA的順序運動,得到以點P移動的路程x為自變量,△ABP面積y為函數(shù)的圖象,如圖2,則梯形ABCD的面積是( )
A. 104B. 120C. 80D. 112
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